ТЕОРЕМА ЕДИНСТВЕННОСТИ ЗАДАЧИ ТВ ДЛЯ ОБОБЩЕННОГО УРАВНЕНИЯ ТРИКОМИ СО СПЕЦИАЛЬНЫМИ УСЛОВИЯМИ СОПРЯЖЕНИЯ

Авторы
Файлы

Федоров И.Н. Статья в формате PDF 121 KB

Уравнение

L(u) = sgn y|y|^mu_xx+ u_yy_{= 0,}(1)

m>0, рассмотрим в области D,ограниченной гладкой кривой Г, лежащей в полуплоскости y>0, с концами А(0,0), В(1,0), а в полуплоскости y<0 отрезками хаpaктеристик

Введем обозначения D⁺ = D ∩ {y>0}, D^- = D ∩ {y<0}.

Задача Т_в.. Найти функцию u(x,y) со свойствами:

1) u(x,y) ∈ C(D);

2) u_xx,u_yy∈C(D⁺ ∪D^-);

u_y ∈ C(D), L(u) = 0 в D⁺ ∪D^-

3) u(x,y) подчиняется краевым условиям

u|_г= φ (s), (2)

s - длина дуги кривой Г, отсчитываемой от точки В.

u|_АС = f(x), x ∈ [0; ] (3)

4) u(x,y) подчиняется условию сопряжения

v⁺(x) = H^-(x), x ∈ (0,1), (4)

v⁺(x) = u_y, x ∈ (0,1), (5)

H^-(x) = (x - t)^-2qv^-(t)dt, x ∈ (0,1), (6)

v^-(x) = u_y_,x ∈ (0,1), (7)

Теорема единственности поставленной задачи доказывается с применением утверждений леммы Бабенко [1] и леммы.

Лемма. Если u(x,y) ∈ C(D) - решение уравнения (1) в области D^- таково, что u(x,y) = (x) достигает наибольшего положительного (наименьшего отрицательного) значения в точке х₀, ∈ (0,1), при этом u|_AC = 0 и 2q, то Н^- (х₀)>0 (H^-(x₀)<0).

МОРФОЛОГИЧЕСКИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ОРГАНОВ ДЫХАТЕЛЬНОЙ И ПИЩЕВАРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМ ПРИ ИНФЕКЦИЯХ И АЛЛЕРГИЧЕСКОЙ АЛЬТЕРАЦИИ

Статья в формате PDF 123 KB...

19 04 2024 19:35:36

РАЗВИВАЮЩЕЕ ПРОФИЛАКТИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО

Статья в формате PDF 101 KB...

18 04 2024 1:20:41

ЦЕЛЕСООБРАЗНОСТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КЛАДОК НА ЕСТЕСТВЕННЫХ ЗАПОЛНИТЕЛЯХ В МАЛОЭТАЖНОМ СТРОИТЕЛЬСТВЕ

Статья в формате PDF 275 KB...

17 04 2024 11:55:17

ОСОБЕННОСТИ НАРУШЕНИЙ В СИСТЕМЕ ИММУННОГО СТАТУСА ГОМЕОСТАЗА У ЛИЦ, СТРАДАЮЩИХ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫМ ЗАБОЛЕВАНИЕМ ОТ ВОЗДЕЙСТВИЯ РТУТЬСОДЕРЖАЩИХ СОЕДИНЕНИЙ

Статья в формате PDF 111 KB...

16 04 2024 10:36:33

ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЕ ФОРМООБРАЗОВАНИЕ МИКРО- И МАКРОРЕЛЬЕФОВ

Статья в формате PDF 131 KB...

15 04 2024 3:23:11

РАННЯЯ ДИАГНОСТИКА НАРУШЕНИЙ ВНУТРИУТРОБНОГО СОСТОЯНИЯ ПЛОДА У ПАЦИЕНТОК С ЦИТОМЕГАЛОВИРУСНОЙ ИНФЕКЦИЕЙ

Цитомегаловирусная инфекция (ЦМВИ) относится к числу самых распространенных вирусных заболеваний. Наиболее уязвимыми являются плод и новорожденный. Целью данного исследования явилась ранняя диагностика нарушений внутриутробного состояния плода у беременных с ЦМВИ. Благодаря разработке новой ультразвуковой аппаратуры, основанной на эффекте Допплера проводились исследования кровотока в магистральных сосудах, а именно маточных артериях. Согласно поставленной цели по разработанной нами методике были рассмотрены анкеты клинико-лабораторного исследования у беременных с ЦМВИ. Всего обследовано 115 женщин с различными сроками беременности и 40, составляющих контрольную группу. Из общего числа беременных у 64 (55,7 %) ЦМВИ протекала в легкой форме, первично-латентную инфекцию наблюдали у 48 (41,7 %) пациенток. Ультразвуковое сканирование проводилось в разные сроки беременности, преимущественно во II-III триместрах, однако, по показаниям в некоторых случаях УЗИ осуществляли и в более ранние сроки. Исследование проводилось на аппарате «Aloka» 1700 SSD с допплерометрическим блоком пульсирующей волны, с использованием трaнcдьюсеров 3,5 и 5 мГц и трaнcвaгинальным датчиком 6,5 мГц. При допплерографии в акушерстве применяется качественный анализ кривых скоростей кровотока (КСК). Определяются систоло-диастолическое соотношение (СДО), индекс резистентности (ИР), пульсовый индекс (ПИ). В нашем исследовании наиболее нeблагоприятным признаком явилось появление дикротической выемки на фоне двухстороннего нарушения маточно-плацентарного кровотока. У беременных с латентной формой ЦМВИ нами выявлена также ассиметрия маточно-плацентарного кровотока. Изменение кровотока в правой МА более выражено, что, по-видимому связано с наличием плацентации одноименной стороны. Снижение маточно-плацентарного кровотока в правой МА постепенно приводит к снижению в левой МА, и связано с наличием морфологических изменений в плаценте. Более выраженные нарушения маточно-плацентарного кровотока встретились у беременных с СЗРП. Из этого следует, что основная причина гипотрофии – это нарушение маточно-плацентарного кровотока. ...

14 04 2024 18:10:40

ПИЩЕВЫЕ КРАСИТЕЛИ ИЗ ЛЕПЕСТКОВ КАЛЕНДУЛЫ

Статья в формате PDF 131 KB...

13 04 2024 19:13:44

К ПРОБЛЕМЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОЛИТИЧЕСКОЙ ДИСКУРСИИ В СОВРЕМЕННОЙ ЛИНГВИСТИКЕ

В статье рассматривается проблема изучения понятия «политическая дискурсия» в современной лингвистике. Развитие когнитивной парадигмы в лингвистике актуализировало изучение понятия «дикурс», исследование же политической дискурсии даёт возможность исследовать подробнее языковую личность политика. ...