Численно-аналитическая модель теплового поля поверхностных слоев земли
Распределение теплового поля в сечении описывается двумерным уравнением стационарной теплопроводности в неоднородной среде в прямоугольной области
где T( x, y) - температура, λ( x, y) - коэффициент удельной теплопроводности, Q -мощность внутренних источников и стоков тепла (теплогенерация пород). Для задания граничных условий используется средняя температура по верхности Земли T0 и тепловой поток qm ( x) на границе литосферы и астеносферы (зоны частичного плавления пород).
Для определения функции T( x, y) распределения λ( x, y) и Q( x, y) должны быть известными. Для получения этих распределений используются опубликованные данные для разных типов пород региона, а также геологическая интерпретация сейсмических исследований.
Уравнение (1) преобразуем, получив линейное дифференциальное уравнение второго порядка эллиптического типа. Итак, задача решается конечно-разностным методом. Для этого строится сетка с постоянным или переменным шагом.
В работе для итерационных расчетов используются метод Гаусса-Зейделя и метод релаксаций. При чем Метод Гаусса-Зейделя применительно к эллиптическим разностным уравнениям называется методом Либмана или методом последовательных смещений.
Таким образом, в данной работе с помощью численного эксперимента и сравнения с точным решением удалось установить, что предложенная разностная схема при разрывной функции λ(x,y) обладает первым порядком точности. Применение обобщенного правила Рунге для оценки погрешности численного решения показало хорошее соответствие полученных оценок фактическим погрешностям. Применение повторной экстраполяции позволило на несколько порядков уточнить полученные численные данные.
Таблица 1. Сравнение численного результата с аналитическим
|
y |
T ( yi ) |
T ( y) |
ε, % |
|
0 |
5 |
5 |
- |
|
1000 |
19.55 |
19.39 |
0.8 |
|
2000 |
33.93 |
33.77 |
0.5 |
|
3000 |
48.30 |
48.13 |
0.3 |
|
4000 |
62.63 |
62.45 |
0.3 |
Программный продукт реализован в среде Microsoft Visual C++ версии 5.0 (под Windows), и зарегистрирован в РОСПАТЕНТЕ. Кроме того получены справки о пpaктическом и научном использовании данной работы.
Статья в формате PDF
258 KB...
17 04 2024 15:19:58
Дана хаpaктеристика локализации и цитологических особенностей cart-пептидсодержащих нейронов, выявленных на территории кортико-медиальной группировки миндалевидного комплекса мозга
...
16 04 2024 2:21:55
Статья в формате PDF
167 KB...
15 04 2024 6:59:20
Статья в формате PDF
100 KB...
13 04 2024 8:22:21
Статья в формате PDF
122 KB...
12 04 2024 16:41:29
Статья в формате PDF
105 KB...
11 04 2024 13:14:51
Статья в формате PDF
106 KB...
10 04 2024 23:16:55
Статья в формате PDF
99 KB...
09 04 2024 21:55:48
Статья в формате PDF
275 KB...
08 04 2024 21:59:15
Статья в формате PDF
96 KB...
07 04 2024 7:57:14
Статья в формате PDF
269 KB...
06 04 2024 5:58:27
Статья в формате PDF
128 KB...
04 04 2024 4:48:30
Статья в формате PDF
106 KB...
03 04 2024 7:28:33
Статья в формате PDF
355 KB...
01 04 2024 7:17:17
Статья в формате PDF
554 KB...
30 03 2024 4:33:59
Статья в формате PDF
123 KB...
28 03 2024 10:59:21
Статья в формате PDF
116 KB...
27 03 2024 7:33:44
Рассмотрена экономико-математическая модель конкуренции двух фирм на однородном рынке сбыта. Приводится формулировка соответствующей задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, описывающей динамику развития системы, которая может быть легко обобщена на случай произвольного количества конкурирующих предприятий. Дана экономическая интерпретация полученных результатов.
...
26 03 2024 16:21:29
Статья в формате PDF
119 KB...
25 03 2024 10:44:26
Статья в формате PDF
157 KB...
24 03 2024 19:11:23
Статья в формате PDF
104 KB...
23 03 2024 22:40:50
Статья в формате PDF
110 KB...
22 03 2024 16:34:52
Представлены результаты исследований инфpaкрасных спектров поглощения в образцах высушенной капли мочи. Применение метода ИК – спектроскопии для исследования образцов мочи в виде высушенной капли позволяет повысить диагностическую значимость молекулярного анализа. Полученные результаты могут быть использованы при разработке новых методов ранней диагностики различных заболеваний.
...
21 03 2024 10:38:21
Статья в формате PDF
342 KB...
20 03 2024 15:54:33
Статья в формате PDF
90 KB...
19 03 2024 9:57:22
Статья в формате PDF
196 KB...
18 03 2024 16:14:18
Статья в формате PDF
267 KB...
16 03 2024 8:23:36
Статья в формате PDF
263 KB...
15 03 2024 17:15:55
Статья в формате PDF
116 KB...
13 03 2024 2:11:10
Статья в формате PDF
111 KB...
12 03 2024 4:11:52
Статья в формате PDF
130 KB...
11 03 2024 12:52:58
Статья в формате PDF
107 KB...
10 03 2024 10:45:55
Статья в формате PDF
113 KB...
09 03 2024 21:34:44
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
