Об устойчивости одного класса стохастических систем
Работа является продолжением исследований по теории устойчивости для уравнений с почти периодическими коэффициентами, выполненные в последнее десятилетие группой математиков г. Омска (см. работу [1] и ссылки в ней).
Рассматривается динамическая система:
Здесь An , Bn – почти периодические матрицы порядка N , ξn – независимые случайные величины со значениями в C, M [ξn]=0, D [ξn]=1. Почти периодичность по дискретному времени означает выполнение критерия компактности Бохнера [2]. Под решением системы (1) понимается случайная функция со значениями в CN , с вероятностью единица удовлетворяющая (1) на каждом промежутке [0,N] C z.
Будем говорить, что решение xn = 0 экспоненциально устойчиво в среднем квадратическом, если существуют константы α> 0 , β > 0 такие, что для любого решения xn матрица hn = M [xn, xn*] удовлетворяет оценке
Здесь и далее || · || - эрмитова норма матрицы, * означает трaнcпонирование и комплексное сопряжение. Обозначим Н - конус эрмитово-неотрицательных матриц порядка N .
Т Е О Р Е М А. Пусть существует почти периодическая матрица Гn с отделенным от нуля определителем такая, что при любых n ≥ 0 , h € H имеет место неравенство
при этом левая часть (2) отлична от тождественного нуля на каждом ненулевом решении h =hn системы h n+1=AnhA*n + BnhB*n со значениями в Н. Тогда решение xn =0 системы (1) экспоненциально устойчиво в среднем квадратическом.
ЛИТЕРАТУРА.
- Романовский Р.К., Троценко Г.А. Метод функционалов Ляпунова для линейных дифференциально-разностных систем нейтрального типа с почти периодическими коэффициентами // Сиб. матем.журн. 2003. Т. 44, №2. С.444-453.
- Левитан Б.М., Жиков В.В. Почти периодические функции и дифференциальные уравнения. М.: Изд-во МГУ, 1978.
Статья в формате PDF
127 KB...
23 04 2024 17:26:41
Статья в формате PDF
242 KB...
22 04 2024 15:49:41
Статья в формате PDF
204 KB...
19 04 2024 4:36:11
Статья в формате PDF
110 KB...
18 04 2024 22:12:26
Статья в формате PDF
443 KB...
17 04 2024 6:10:52
Статья в формате PDF
133 KB...
16 04 2024 8:52:44
Статья в формате PDF
114 KB...
15 04 2024 6:12:27
Статья в формате PDF
121 KB...
14 04 2024 13:17:17
Статья в формате PDF
119 KB...
12 04 2024 14:28:44
Статья в формате PDF
119 KB...
11 04 2024 12:43:24
Статья в формате PDF
122 KB...
10 04 2024 22:54:16
Статья в формате PDF
100 KB...
09 04 2024 14:52:21
Статья в формате PDF
116 KB...
08 04 2024 7:22:35
Статья в формате PDF
156 KB...
07 04 2024 5:13:43
Статья в формате PDF
123 KB...
06 04 2024 2:41:52
Статья в формате PDF
109 KB...
05 04 2024 14:50:53
В рамках данной статьи была построена математическая модель старения в форме онтогенетического компромисса процессов канцерогенеза и оксидативного стресса. Старение присуще всем объектам живой и неживой природы. Накопление повреждений в результате оксидативногостресса приводит к зависимому от возраста повреждению тканей, канцерогенезу и, наконец, к старению.С одной стороны, действие активных форм кислорода приводит к повреждению клеток, и, как следствие, к paку. С другой стороны, активные формы кислорода являются средством борьбы с опухолевыми клетками. Компромисс состоит в поддержании уровня свободных радикалов, эффективно подавляющего опухолевые клетки, и в то же время не сильно наносящего вред организму. На основе математической разработана имитационная компьютерная модель старения с возможностью изменений параметров интенсивностей появления опухолевых клеток, размножения, негативного воздействия свободных радикалов, ответа иммунитета. Проведен эксперимент по выявлению максимальной средней продолжительности жизни в зависимости от параметра гомеостатической хаpaктеристики.
...
04 04 2024 17:18:26
Статья в формате PDF
204 KB...
03 04 2024 1:52:23
Статья в формате PDF
284 KB...
02 04 2024 6:45:23
Статья в формате PDF
112 KB...
01 04 2024 21:19:55
Статья в формате PDF
173 KB...
31 03 2024 1:36:33
В Арктике масштабы деградации окружающей среды приобретают опасные тенденции, нарушение хрупкой арктической природы может иметь необратимый хаpaктер. Анализ данных официальных источников показал, что к территориям «риска» по загрязнению питьевой воды относятся Ямало-Ненецкий автономный округ и Республика Саха. Высокий уровень загрязнения атмосферного воздуха зарегистрирован в Красноярском крае, а самые высокие показатели загрязнения почвы показаны в Мурманской области.
...
30 03 2024 13:35:46
Статья в формате PDF
262 KB...
28 03 2024 2:20:44
Статья в формате PDF
127 KB...
27 03 2024 7:21:29
Статья в формате PDF
278 KB...
26 03 2024 5:43:50
Статья в формате PDF
105 KB...
25 03 2024 22:40:14
Статья в формате PDF
111 KB...
24 03 2024 1:37:17
Статья в формате PDF
131 KB...
23 03 2024 17:27:23
В работе показано как, используя концептуальный язык «Бинарная Модель Знаний», можно представлять метаданные для публикаций по биологии медицине в Семантическом Вебе. Представление метаданных дается в форме соответствующих онтологий.
...
22 03 2024 17:39:33
Статья в формате PDF
138 KB...
21 03 2024 18:15:28
Статья в формате PDF
120 KB...
20 03 2024 10:21:39
Статья в формате PDF
121 KB...
19 03 2024 22:26:49
Статья в формате PDF
96 KB...
18 03 2024 12:31:44
Статья в формате PDF
112 KB...
17 03 2024 21:16:18
Статья в формате PDF
118 KB...
16 03 2024 4:21:18
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
