КОНТРОЛЬ ЧИСЛЕННОСТИ ВОДНЫХ ОБИТАТЕЛЕЙ ПРИ ПОМОЩИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
Рассмотрим математическую модель совместного существования двух биологических видов типа «хищник- жертва», называемую моделью Лотки- Вольтера. Пусть есть двабиологических вида, которые совместно обитают визолированной среде. Будем дляопределенности называть ихкарасями ищуками. Караси ищуки живут внекотором изолированном пруду. Среда предоставляет карасям питание внеограниченном количестве, ащуки питаются лишь карасями. Обозначим: у- число щук, х- число карасей.
Со временем число карасей ищук меняется, нотак какрыбы впруду много, тоне будем различать 1020 карасей или1021 ипоэтому будем считать хи унепрерывными функциями времени t. Будем называть пару чисел (х,у) состоянием модели. Рассмотрим, какменяется состояние (х, у) стечением времени. Пусть x’- скорость изменения численности карасей. Если щукнет, точисло карасей увеличивается итем быстрее, чембольше карасей. Будем считать, чтоэта зависимость линейная : x’ ~ε1 x, причем коэффициент ε1 зависит только отусловий жизни карасей, ихестественной cмepтности ирождаемости. Скорость изменения y’ числа щук(если неткарасей), зависит отчисла щукy. Будем считать, чтоy’~ε2 y, если карасей нет, точисло щукуменьшается (у нихнет пищи) иони вымирают. Вэкосистеме скорость изменения численности каждого вида пропорциональной егочисленности, нотолько скоэффициентом, который зависит отчисленности особей другого вида.
Так, длякарасей этот коэффициент уменьшается сувеличением числа щук, адля щукувеличивается сувеличением числа карасей. Будем считать этузависимость также линейной. Тогда получим систему издвух дифференциальных уравнений: x’ = ε1 x- γ1yx, y’ = -ε2 y+ γ2 xy.
Эта система уравнений иназывается моделью Вольтерра-Лотки. Числовые коэффициенты ε1, γ1, ε2, γ2 называются параметрами модели. Очевидно, чтохаpaктер изменения состояния (x, y) определяется значениями параметров. Изменяя параметры ирешая систему уравнений модели можно исследовать закономерности изменения состояния экологической системы. Именно этопозволит вамсделать наша модель, которая находит решение уравнения Вольтерра- Лотки ивыводит кривые x(t) иy(t) награфик. Вкачестве примера нарисунке построены кривые изменения численности карасей xи щукy взависимости отвремени tдля некоторых типичных значений параметров. Максимумы кривых чередуются, причем максимумы щукотстают отмаксимума карасей. Этоотставание разное дляразных экосистем типа «хищник- жертва», но, какправило, много меньше периода колебаний.
В таблице показаны прогнозируемые результаты, полученные нами припомощи изученной модели. Этоколичество разведенной рыбы вКарельском водохранилище, приучете, чтопо нормам рыбоводства наодну тонну хищников приходится 2,5 тонны жертв.
|
2000 год |
2005 год |
2009 год |
|
|
Количество хищных рыб(т) |
16 |
18 |
17,5 |
|
Количество кормовых рыб(т) |
42 |
47,25 |
46 |
Статья в формате PDF
297 KB...
01 05 2024 5:46:59
Статья в формате PDF
133 KB...
30 04 2024 15:19:36
Статья в формате PDF
196 KB...
29 04 2024 5:22:55
Статья в формате PDF
116 KB...
28 04 2024 0:18:48
Статья в формате PDF
279 KB...
27 04 2024 7:30:28
Цель статьи — выявление закономерностей влияния топографических и почвенных условий прирусловых территорий на прострaнcтвенную структуру видового состава трав и продуктивность пойменных лугов.
...
26 04 2024 21:55:19
Статья в формате PDF
144 KB...
25 04 2024 23:16:15
Статья в формате PDF
204 KB...
23 04 2024 8:57:34
Статья в формате PDF
243 KB...
22 04 2024 7:12:28
Статья в формате PDF
573 KB...
21 04 2024 21:43:23
Статья в формате PDF
126 KB...
20 04 2024 8:10:20
Статья в формате PDF
317 KB...
19 04 2024 3:39:57
Статья в формате PDF
99 KB...
18 04 2024 2:34:52
Статья в формате PDF
128 KB...
17 04 2024 0:33:56
В статье приведен комплексный анализ антропогенного воздействия на природную среду Иркутской области, приводящего к изменению не только количественных, но и качественных хаpaктеристик природной среды как системы. В частности, приведена общая экологическая ситуация, указывающая на значительное загрязнение и качественные изменения во всех компонентах окружающей среды: в почве, атмосферном воздухе, водных ресурсах. Комплексная химическая нагрузка влияет также на медико-демографические показатели здоровья населения. Необходим переход от технократического подхода к технологическому, что позволит избежать дальнейшей деградации природной системы. В качестве универсальной, независимой от экономической ситуации, единицы оценки экологического риска предложено использовать время. Основанная на современных представлениях о времени технология позволит установить границы антропогенного воздействия на природную систему, а так же рассчитать предполагаемый ущерб, наносимый природной системе каким-либо видом воздействия, выявить области с наложением различных типов воздействий, рассчитать совокупный ущерб в границах таких областей, и, следовательно, разработать комплекс превентивных мер для исключения качественных изменений природной среды.
...
16 04 2024 20:52:27
Статья в формате PDF
100 KB...
15 04 2024 10:54:10
Статья в формате PDF
211 KB...
14 04 2024 9:13:12
Статья в формате PDF
112 KB...
13 04 2024 20:59:58
Статья в формате PDF
104 KB...
11 04 2024 5:56:43
Статья в формате PDF
111 KB...
09 04 2024 5:54:22
Статья в формате PDF
112 KB...
08 04 2024 5:54:12
Статья в формате PDF
112 KB...
07 04 2024 6:30:58
В статье приведены данные оценки экологического состояния атмосферной среды Промышленного района города Ставрополя, с помощью методов лихеноиндикации. Исследованиями были охвачены придорожные лесополосы проспекта Кулакова и улицы Доваторцев и лесной массив – «Русский лес».
...
06 04 2024 1:34:22
Статья в формате PDF
292 KB...
05 04 2024 12:31:40
Статья в формате PDF
109 KB...
04 04 2024 19:13:30
Статья в формате PDF
116 KB...
03 04 2024 23:24:44
Статья в формате PDF
251 KB...
02 04 2024 9:10:11
Статья в формате PDF
120 KB...
31 03 2024 13:24:34
Статья в формате PDF
489 KB...
28 03 2024 15:35:51
Статья в формате PDF
165 KB...
27 03 2024 11:43:32
Статья в формате PDF
139 KB...
26 03 2024 4:11:20
Статья в формате PDF
114 KB...
25 03 2024 13:32:11
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
