ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ (учебное пособие)

Авторы
Файлы

Агишева Д.К. Зотова С.А. Матвеева Т.А. Светличная В.Б. Статья в формате PDF 136 KB

Для организации самостоятельной работы студентов, а также для пpaктических и лекционных занятий все разделы математики обеспечены методическими пособиями, разработанными преподавателями нашей кафедры. Так в журнале «Успехи современного естествознания» №2 2010 г. была представлена аннотация к пособию «Математическая статистика» авторов Агишева Д. К., Зотова С. А., Светличная В. Б., Матвеева Т. А.

Тема «Линейное программирование» входит в общий курс математики для специальностей «Экономика и управление на предприятии (по отраслям)», «Менеджмент организации».

Линейное программирование (ЛП) - это наука о методах исследования и отыскания экстремальных значений линейных функций, на неизвестные которых наложены линейные ограничения. ЛП получило широкое развитие, т. к. многие задачи сферы планирования и управления могут быть сформулированы как задачи ЛП, для решения которых разработаны эффективные методы. По оценкам специалистов, примерно 80-85% всех решаемых задач оптимизации относятся именно к задачам ЛП.

Методами ЛП решаются следующие экономические задачи:

задачи о составлении смеси, цель которых заключается в выборе наиболее экономичной смеси ингредиентов (руды, нефти, пищевых продуктов и др.) при учёте ограничений на физический или химический состав смеси и на наличие необходимых материалов.
задачи производства, целью которых является подбор наиболее выгодной производственной программы выпуска одного или нескольких видов продукции при использовании некоторого числа ограниченных источников сырья.
задачи распределения, цель которых состоит в том, чтобы организовать доставку материалов от некоторого числа источников к некоторому числу потребителей так, чтобы оказались минимальными либо расходы по этой доставке, либо время, затрачиваемое на неё, либо некоторая комбинация того и другого. В простейшем виде это задача о перевозках (трaнcпортная задача).

Рассматриваются и комбинированные задачи.

Особенностью пособия является совмещение графических и аналитических способов решения. Идеи, лежащие в основе графического метода решения задач ЛП, являются основой симплекс-метода.

Схематично показаны параллели между этими двумя методами:

Модель линейного программирования является как бы "моментальным снимком" реальной ситуации, при которой параметры модели (коэффициенты целевой функции и неравенств ограничений) предполагаются неизменными. Исследование влияния изменения параметров модели на полученное оптимальное решение задачи ЛП называется анализом устойчивости. В работе рассматриваются задачи экономического содержания, решенные методами ЛП, с последующим анализом влияния изменения коэффициентов целевой функции и изменений запасов ресурсов на оптимальное значение этой функции.

Некоторые задачи ЛП требуют целочисленного решения. К ним относятся задачи по производству и распределению неделимой продукции (загрузка оборудования, машин, станков, распределение автобусного парка, судов, самолётов по рейсам и т. д.). В работе целочисленное решение определяется методом ветвей и границ. Рассматривается алгоритм, предложенный Гóмори.

Пособие рекомендовано для студентов очной и заочной форм обучения.

МОРФОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ БАЛЬНЕОТЕРАПИИ МИНЕРАЛЬНОЙ ВОДОЙ «УВИНСКАЯ» ПРИ ХРОНИЧЕСКОМ АТРОФИЧЕСКОМ ГАСТРИТЕ И ГАСТРОДУОДЕНИТЕ

Статья в формате PDF 162 KB...

07 05 2024 16:31:28

БИОСФЕРА, БИОРИТМЫ, ЗДОРОВЬЕ

Статья в формате PDF 112 KB...

06 05 2024 10:20:33

КИНЕМАТИКА ВЫСОКОНАГРУЖЕННОГО КРИВОШИПНО–ПОЛЗУННОГО МЕХАНИЗМА СО СЛОЖНЫМ ШАТУНОМ

Статья в формате PDF 416 KB...

05 05 2024 9:34:49

ЭКОЛОГИЧЕСКОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ ЧИСЛЕННОСТИ ПОПУЛЯЦИЙ МЕЛКИХ МЛЕКОПИТАЮЩИХ

На основании многолетних наблюдений за комплексом внешних условий и состоянием популяций мелких млекопитающих количественно оценено распределение влияний внутрипопуляционных и внешних факторов на динамику их численности и структуры. Показано, что основное влияние на демографические процессы полевок на протяжении всего сезона размножения оказывают плотностно-зависимые механизмы регуляции (эндогенные факторы). Экзогенные (хищники, кормовые и погодные) факторы выступают в качестве воздействий, ограничивающих рост населения популяции, и наиболее эффективны в переходные осеннее-зимний и зимне-весенний периоды. ...

04 05 2024 1:13:23

ПРИВЕТСТВИЯ В ПОВСЕДНЕВНОЙ РЕЧИ СТУДЕНТОВ

Статья в формате PDF 245 KB...

03 05 2024 1:51:58

О ПРОБЛЕМАХ ВНЕДРЕНИЯ ЭКОЛОГИЧЕСКОГО МЕНЕДЖМЕНТА В КУРОРТНО-РЕКРЕАЦИОННОЙ СФЕРЕ ЮГА РОССИИ

Статья в формате PDF 104 KB...

02 05 2024 1:51:11

МЕХАНИЗМЫ ПЕРЕДАЧИ ВИРУСА КРАСНУХИ И ЕГО ВЛИЯНИЕ НА ЭМБРИОН ЧЕЛОВЕКА

Статья в формате PDF 245 KB...

01 05 2024 0:53:41

МЕЖДУНАРОДНЫЕ СТАНДАРТЫ УЧЕТА И ОТЧЕТНОСТИ: МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ И ИНФОРМАЦИОННО- ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Статья в формате PDF 129 KB...

30 04 2024 3:50:31

ОРГАНИЗАЦИОННОЕ ПОВЕДЕНИЕ И ЭКОНОМИЧЕСКОЕ СОЗНАНИЕ

Статья в формате PDF 98 KB...

29 04 2024 22:57:55

ХАРАКТЕР ФАГОЦИТОЗА КЛЕТОК CANDIDA ALBICANS В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ИММУНОГЕНЕТИЧЕСКОЙ ПРИНАДЛЕЖНОСТИ ДОНОРА ЛЕЙКОЦИТОВ ПО ЛОКУСУ DR СИСТЕМЫ HLA, ЕГО ГОМЕОСТАЗА – ВУЛЬВОВАГИНАЛЬНЫЙ КАНДИДОЗ/ЗДОРОВЬЕ И ВИРУЛЕНТНО-АССОЦИИРОВАННЫХ СВОЙСТВ ШТАММОВ CANDIDA

Статья в формате PDF 295 KB...

28 04 2024 22:13:38

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО КОЛЛЕКТИВА ПО ПРЕДУПРЕЖДЕНИЮ ПЕРЕУТОМЛЕНИЯ И СОХРАНЕНИЮ ЗДОРОВЬЯ ШКОЛЬНИКОВ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ

Статья в формате PDF 142 KB...

27 04 2024 18:38:35

НОХРИНА ОЛЬГА ИВАНОВНА

Статья в формате PDF 164 KB...

26 04 2024 0:17:58

Результаты обследования КД при заболеваниях глотки

Статья в формате PDF 122 KB...

25 04 2024 5:15:33

ИССЛЕДОВАНИЕ РОССИЙСКОГО РЫНКА РЕКРУТИНГОВЫХ УСЛУГ В ПЕРИОД КРИЗИСА

Статья в формате PDF 220 KB...

24 04 2024 10:37:57

ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ПОДГОТОВКИ ПИЛОВОЧНОГО СЫРЬЯ НА ДЕРЕВООБРАБАТЫВАЮЩИХ ПРЕДПРИЯТИЯХ ГОРОДА ЛЕСОСИБИРСКА

Статья в формате PDF 251 KB...

23 04 2024 20:54:29

Метод прогнозирования качества технологического процесса в массовом производстве

Статья в формате PDF 987 KB...

22 04 2024 4:47:17

НА ПУТИ СБЛИЖЕНИЯ САНАТОРНО-КУРОРТНОГО ДЕЛА И ЛЕЧЕБНО-ОЗДОРОВИТЕЛЬНОГО ТУРИЗМА

Статья в формате PDF 101 KB...

21 04 2024 1:29:52

СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА СОСТОЯНИЯ ТРОМБОЦИТАРНОГО И ПЛАЗМЕННОГО ГЕМОСТАЗА У БОЛЬНЫХ РЕНИН-АНГИОТЕНЗИН – – АЛЬДОСТЕРОНЗАВИСИМЫМ ПАТОГЕНЕТИЧЕСКИМ ТИПОМ ГИПЕРТОНИЧЕСКОЙ БОЛЕЗНИ

Статья в формате PDF 126 KB...

20 04 2024 2:36:45

ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ СИТУАЦИЯ ГЕЛЕНДЖИКСКОЙ БУХТЫ

Статья в формате PDF 103 KB...

19 04 2024 2:43:50

ОЦЕНКА ПЕРСПЕКТИВ РАЗВИТИЯ ЛЕСНЫХ КОМПЛЕКСОВ В РЕГИОНАХ С СИЛЬНЫМ АНТРОПОГЕННЫМ ВОЗДЕЙСТВИЕМ

Все более актуальной в настоящее время становится проблема прогнозирования динамики развития региональных лесных комплексов. В качестве одного из этапов исследований по этой теме автором в содружестве с Гринпис России был выполнен описанный в статье проект. В рамках проекта разработана экономико-математическая модель. Последующая реализация модели на компьютере с использованием реальных данных показала ее эффективность для решения задач прогнозирования лесной отрасли. В качестве региона для апробации модели был выбран Санкт-Петербург и область, где влияние человека на окружающую среду в последнее время существенно возросло. Проведенная на основе статистических тестов верификация модели показала ее соответствие реальности. С целью апробации модели были сформированы два сценария с различными значениями показателей внешнего воздействия на региональную систему лесного комплекса. В результате, после имитации были получены основные параметры регионального лесного комплекса, соответствующие двум сценариям. ...