О ВОЗМОЖНОСТИ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ОБОСНОВАНИЯ ПОСТУЛАТА ПЛАНКА НА ОСНОВЕ ОБОБЩЁННОГО УРАВНЕНИЯ ШРЕДИНГЕРА
Как известно, основным уравнением нерелятивистской квантовой механики является уравнение Шрёдингера, которое в одномерном случае имеет вид
. (1)
Уравнение (1) содержит гамильтониан
, (2)
который получается прибавлением потенциальной энергии U к оператору кинетической энергии
. (3)
При подстановке гамильтониана (2) в уравнение для стационарных состояний
(4)
получается уравнение Шрёдингера (1). Как отмечено в [1], утверждение (2) «не является логическим следствием основных принципов квантовой механики, а должно рассматриваться как следствие опытных данных» ([1], с. 72).
Однако уравнение Шрёдингера (1) не всегда согласуется с опытными данными. Так, например, в случае линейного гармонического осциллятора (ЛГО), когда
, (5)
решение уравнение Шрёдингера (1) приводит к квантованию энергии
, (6)
Результат Шрёдингера (6) противоречит постулату Планка
, (7)
и, следовательно, законам равновесного теплового излучения (т.е. опытным данным). В основном состоянии равновесного теплового излучения плотность энергии согласно (6)
. (8)
По мнению Бриллюэна, «этот результат неприемлем» ([2], с. 89). Трудность, связанная с результатом (8), отмечена также Фейнманом ([3], с. 18). Покажем, что это затруднение устраняется на основе обобщённого уравнения Шрёдингера, установленного в [4]. Учитывая, что в общем случае импульс может являться функцией координаты (например, в случае ЛГО: ), получим
. (9)
Из (9) следует уравнение
, (10)
содержащее обобщённый оператор кинетической энергии
. (11)
С учётом (4) и (10) получается ОУШ
, (12)
установленное нами в [4] другим способом. Решением этого уравнения является
. (13)
Стандартное условие однозначности волновой функции приводит к равенству
. (14)
В случае ЛГО с потенциальной энергией (5)
(15)
(см. напр., с.104 из [5]). Из (14) и (15) следует правило квантования (7), совпадающее с постулатом Планка. Таким образом, ОУШ (13) приводит к теоретическому обоснованию постулата Планка, с которого в 1900 г. началась история квантовой механики.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. - М.: Наука, 1989. - 767 с.
- Бриллюэн Л. Квантовая статистика. - Киев, ГНТИУ, 1934.- 500 с.
- Фейнман Р. Статистическая механика.- М.: Мир, 1978. - 407 с.
- Свирский М.С., Свирская Л.М. Материалы VIII международной научно-пpaктической конференции «Вузовское преподавание: проблемы и перспективы». - Челябинск, 2007. - с. 141.
- Соколов А.А., Тернов И.М., Жуковский В.Ч. Квантовая механика. - М. Наука, 1973.
Статья в формате PDF
544 KB...
01 05 2024 9:57:24
Статья в формате PDF
112 KB...
30 04 2024 21:36:57
Предложены офтальмологические лекарственные формы с ортофеном - глазные лекарственные пленки и пролонгированные глазные капли. Разработан их состав, технология длч производства в аптечных условиях, стандартизация. Проведены подробные биофармацевтические исследования in vitro по выбору оптимальных вспомогательных компонентов. Выбран способ количественного анализа ортофена в разработанных лекарственных форм - с помощью спектрофотометрии.
...
29 04 2024 19:20:42
Рассмотрены основные составляющие познавательной системы профессора И.С.Мустафина, которая включает позитивное использование опыта негативных событий, а также применение оригинальных задач-рассказов и поэтического творчества для развития творческих и естественнонаучных способностей.
...
28 04 2024 11:34:42
С помощью элементарных методов комбинаторной математики и единственности решений систем линейных алгебраических уравнений для невырожденных случаев доказана теорема о количестве и структуре особых точек n–мерной динамической системы популяционной динамики Лотки-Вольтерра. Показано, что количество особых точек для этой системы равняется 2n, а их структура в отношении сочетания нулевых и ненулевых координат совпадает с биноминальными коэффициентами. Сделано предположение, что с помощью этой динамической системы можно моделировать конкурентные взаимодействия среди n научных фронтов в рамках широкой области научных исследований.
...
27 04 2024 8:56:35
Статья в формате PDF
322 KB...
26 04 2024 8:40:45
Статья в формате PDF
122 KB...
25 04 2024 22:25:44
Статья в формате PDF
112 KB...
24 04 2024 1:50:31
Статья в формате PDF
104 KB...
23 04 2024 20:58:20
В статье на основе материала «Национального корпуса русского языка» дан анализ вербальному и невербальному воплощению эмотивного концепта «обида» в художественном тексте. На языковом уровне рассмотрена сочетаемость лексемы «обида» с другими словами-эмотивами. На неязыковом уровне охаpaктеризованы невербальные компоненты проявления данной эмоции (плач, взгляд, жесты). Представленный анализ позволяет сделать вывод о национальной специфики данного чувства.
...
22 04 2024 7:24:16
При экспериментальном токсическом гепатите у крыс выявлено увеличение объема форменных элементов крови, ускорение свертывания крови и лимфы, увеличение их вязкости, ацидоз, уменьшение уровня гемоглобина в крови. Последнее связано с уменьшением средней концентрации гемоглобина в одном эритроците, несмотря на рост числа эритроцитов в крови. Этот факт, вероятно, связан с превращением в эритроцитах гемоглобина в метгемоглобин, который не участвует в газообмене. Таким образом, при токсическом гепатите ухудшаются реологические свойства крови и лимфы, их текучесть по сосудам на фоне выраженной анемии и снижении трaнcпортной функции лимфатической системы.
...
21 04 2024 23:21:31
Статья в формате PDF
205 KB...
20 04 2024 9:55:35
Статья в формате PDF
111 KB...
19 04 2024 10:39:14
Статья в формате PDF
430 KB...
18 04 2024 3:35:19
Статья в формате PDF
127 KB...
17 04 2024 17:18:55
Статья в формате PDF
112 KB...
16 04 2024 20:55:36
Статья в формате PDF
114 KB...
15 04 2024 22:41:30
Статья в формате PDF
185 KB...
14 04 2024 1:37:15
Статья в формате PDF
141 KB...
13 04 2024 6:43:42
Рассматриваются процессы формирования и распространения сейсмического излучения на основе ньютоновской механики. В источниках излучения среда приобретает механический импульс, который распространяется в виде пакета, действующего на элементы среды с силой, равной производной импульса по времени передачи.
...
12 04 2024 9:11:27
Статья в формате PDF
105 KB...
11 04 2024 18:56:12
Статья в формате PDF
267 KB...
10 04 2024 23:44:18
Статья в формате PDF
113 KB...
08 04 2024 5:31:51
Статья в формате PDF
143 KB...
07 04 2024 15:16:12
Статья в формате PDF
123 KB...
06 04 2024 5:59:38
Статья в формате PDF
115 KB...
04 04 2024 10:42:51
Статья в формате PDF
109 KB...
03 04 2024 11:48:29
Статья в формате PDF
284 KB...
02 04 2024 11:58:57
Статья в формате PDF
130 KB...
01 04 2024 19:15:51
Статья в формате PDF
120 KB...
31 03 2024 16:19:47
Статья в формате PDF
115 KB...
30 03 2024 6:33:29
Статья в формате PDF
124 KB...
29 03 2024 4:48:16
Боль является одним из самых распространенных симптомов, встречающихся в медицинской пpaктике. Было изучено влияние фототерапии на интенсивность боли при невропатиях тройничного нерва травматического происхождения. Для лечения использовались фотонные матрицы Коробова «Барва -флекс/КИК» в сочетании с магнитной матрицей «Барва-флекс/МАГ». Ежедневно интенсивность боли оценивалась по визуальной аналоговой шкале боли. Фототерапия оказывает положительное влияние в виде сокращения интенсивности и длительности болевого синдрома.
...
28 03 2024 12:22:56
Статья в формате PDF
334 KB...
27 03 2024 10:25:11
Статья в формате PDF
129 KB...
26 03 2024 23:13:45
Представлены результаты исследований инфpaкрасных спектров поглощения в образцах высушенной капли мочи. Применение метода ИК – спектроскопии для исследования образцов мочи в виде высушенной капли позволяет повысить диагностическую значимость молекулярного анализа. Полученные результаты могут быть использованы при разработке новых методов ранней диагностики различных заболеваний.
...
25 03 2024 15:35:17
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
