ГЕРТ-СЕТЕВОЙ АНАЛИЗ МУЛЬТИВЕРСИОННЫХ АРХИТЕКТУР ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
Однако, учитывая сложность мультиверсионных систем обработки информации, множество параметров системы, которые могут изменяется во времени, прогнозировать время завершения задачи, а также надежность системы, основываясь на статических или детерминированных моделях систем или программ, достаточно сложно, а в некоторых случаях просто невозможно. Это обстоятельство представляется научной проблемой, выражающейся в необходимости поиска новых подходов к анализу надежности, а также временных хаpaктеристик работы программного обеспечения построенного на основе мультиверсионной архитектуры.
Одним из таких подходов является графоаналитический метод основанный на использовании ГЕРТ сетей. Основное достоинство этого подхода заключается в том, что он может быть успешно применен к решению пpaктически любой задачи, и дает возможность составить формальные процедуры для определения качественных хаpaктеристик системы [1].
Опишем модель N-версионного программирования [2] (рис. 1) в виде ГЕРТ сети (рис. 2) и рассчитаем её основные хаpaктеристики, при условии, что количество мультиверсий N = 3, а остальные параметры описаны в табл. 1.
Узлы стохастической сети (рис. 2) могут быть интерпретированы как состояния системы, а дуги - как переходы из одного состояния в другое. Такие переходы можно рассматривать как выполнение обобщенных операций, хаpaктеризуемых плотностью распределения, или функцией массы, и вероятностью выполнения.
Таблица 1. Хаpaктеристика операций
|
Ветвь |
Вероятность что операция будет выполнена (pi) |
Тип распределения |
Параметры (мс) |
|
(1,4) |
0,85 |
нормальное |
m=0,5 σ=0,1 |
|
(2,4) |
0,85 |
нормальное |
m=0,5 σ=0,1 |
|
(3,4) |
0,85 |
нормальное |
m=0,5 σ=0,1 |
|
(4,выход) |
0,99 |
нормальное |
m=2 σ=0,5 |
Рис. 1. Модель N-версионного программирования
Рис. 2. Модель N-версионного программирования в виде ГЕРТ сети
Каждый внутренний узел стохастической сети выполняет две функции, одна из которых касается входа в узел, а другая - выхода. Обычно эти функции называют входной и выходной.
- Входная функция. Она определяет условие, при котором узел может быть выполнен.
- Выходная функция. Она определяет совокупность условий, связанных с результатом выполнения узла. Другими словами, с помощью выходной функции указывается, должны ли выполниться все операции, которым данный узел непосредственно предшествует, или только одна из них.
Отметим, что начальный узел сети выполняет только выходную функцию, в то время как конечный узел - только входную [3].
Рассмотрим виды входных функций:
- 1. AND-функция - узел активируется, если выполнены все дуги, входящие в него.
- 2. IOR-функция - узел активируется, если выполнена любая дуга, входящая в него.
- 3. EOR-функция - узел активируется, если выполнена любая дуга, входящая в него, при условии, что в данный момент времени может выполняться только одна дуга, входящая в данный узел.
Рассмотрим виды выходных функций:
- 1. Детерминированная функция - все дуги, выходящие из узла, выполняются, если узел активирован.
- 2. Стохастическая функция - ровно одна дуга, выходящая из узла, выполняется с заданной вероятностью, если узел активирован.
|
||||||||||
|
Рис. 3. Графическое обозначение входных и выходных функций ГЕРТ-сети |
Комбинируя все входные и выходные функции (рис. 3), получаем шесть различных типов узлов. Активация узла означает, что система перешла в некоторое состояние и определяет множество возможных дальнейших действий. Одно или несколько действий начинают свое выполнение сразу после активации узла, являющегося их началом. Активация узла происходит, если его входная функция выполнена. После выполнения выходной функции активированного узла (начала выполнения соответствующей дуги) он становится неактивным [1].
Необходимым и достаточным условием функционирования мультиверсионного модуля является выполнение хотя бы одной мультиверсии. Вот почему узел 4 на рис.2 является узлом с IOR входом. Выбор данного типа узла связан с тем, что по определению этот узел активируется при выполнении любой дуги входящей в него.
Рассмотрим расчет сети содержащей IOR вход и детерминированный выход рис. 4, состоящей из нескольких подсетей рис. 5.
Рис. 4. IOR-вход
Рис. 5. Произвольная подсеть с начальным узлом l и конечным узлом m
Необходимо учитывать, что j - вычисляемый IOR-вход, имеющий стохастическое начало в узле i. {l1-m1}, {l2-m2}, ..., {lN-mN} - N непересекающихся подсетей.
Пусть pij - вероятность того, что операция (i, j) будет выполнена при условии, что узел i выполнен, тогда имеем:
(1)
Учитывая что от входа до узла 4 находится 3 непересекающиеся подсети, в данном частном случае, используя выражение (1) получим:
(2)
Итак, воспользовавшись правилом Мейсона для замкнутых потоковых графов получим эквивалентную W-функцию [3] для этой сети:
(3)
Легко проверить, что в рассматриваемой задаче . Данную величину можно интерпретировать как вероятность безотказной работы мультиверсионного ПО. В свою очередь математическое ожидание времени работы равно:
мс (4)
И дисперсия
мс2 (5)
Рис. 6. Зависимость между числом мультиверсионных модулей и надежностью системы
Следует заметить, что при расчет сети содержащей IOR вход и детерминированный выход, если все подсети рис.4 представляют собой мультиверсионный модули с одинаковой надежностью, то формула (1) может быть сведена к виду
(6)
Зависимость между числом мультиверсионных модулей и надежностью системы демонстрирует рис. 6. На оси Х обозначено количество мультиверсий, на оси Y - надежность системы для разного количества модулей с разной надежностью каждого модуля (от 30 до 80%)
Таким образом, графоаналитический метод основанный на использовании ГЕРТ сетей является перспективным, так как позволяет аналитически оценить качественные хаpaктеристики мультиверсионного ПО любой сложности без построения громоздких имитационных сред и комплексов программ. Кроме того, расчеты показали, что с увеличением числа модулей надежность системы растет, что подтверждает перспективность использования мультиверсионного подхода для повышения надежности ПО.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- Ковалёв, П.В. Определение надежности мультиверсионного программного обеспечения с использованием методов анализа сетей / П.В. Ковалёв, А. Н. Лайков, С. Н. Гриценко // Вестник СибГАУ. 2009. № 1(22) в 2 частях. Часть 2.
с. 55-60. - Algirdas Avizienis, The Methodology of
N-Version Programming, in R. Lyu, ed itor, Software Fault Tolerance, John Wiley & Sons, 1995. - Филлипс, Д., Гарсиа-Диас, А. Методы анализа сетей / Д. Филлипс, А. Гарсиа-Диас. М.: Мир, 1984.
Статья в формате PDF
103 KB...
27 04 2024 19:20:56
Статья в формате PDF
101 KB...
26 04 2024 20:18:55
Статья в формате PDF
126 KB...
25 04 2024 19:44:50
Статья в формате PDF
172 KB...
23 04 2024 6:54:44
Статья в формате PDF
99 KB...
22 04 2024 5:38:49
Статья в формате PDF
205 KB...
21 04 2024 16:58:30
Статья в формате PDF
289 KB...
20 04 2024 21:58:22
Статья в формате PDF
109 KB...
19 04 2024 16:25:45
Статья в формате PDF
308 KB...
18 04 2024 13:20:51
Представлена система управления в формализованном виде, что облегчает анализ свойств системы, позволяет намечать пути ее совершенствования.
...
16 04 2024 12:42:25
Статья в формате PDF
154 KB...
15 04 2024 2:10:18
Статья в формате PDF
104 KB...
14 04 2024 16:31:50
Статья в формате PDF
119 KB...
12 04 2024 4:44:11
Рассмотрены физико-химические параметры гаматогенных флюидов порфировых систем различных геодинамических обстановок. Показаны отличия в хаpaктере развития и изменения флюидного режима различных по масштабу оруденения порфировых месторождений. Высказано предположение о важной роли возникновения нестабильности в листосфере, астеносфере и более глубоких геосфер с участием плюмтектоники при формировании крупных порфировых систем.
...
11 04 2024 10:16:49
Статья в формате PDF 117 KB...
10 04 2024 20:45:24
Статья в формате PDF
114 KB...
09 04 2024 0:10:22
Статья в формате PDF
118 KB...
08 04 2024 7:18:48
Статья в формате PDF
194 KB...
07 04 2024 17:27:39
Статья в формате PDF
109 KB...
06 04 2024 12:38:12
Статья в формате PDF
103 KB...
04 04 2024 2:44:49
Статья в формате PDF
415 KB...
03 04 2024 1:56:51
Статья в формате PDF
144 KB...
31 03 2024 9:55:20
Статья в формате PDF
119 KB...
29 03 2024 12:35:36
Статья в формате PDF
114 KB...
28 03 2024 16:28:43
Статья в формате PDF
117 KB...
27 03 2024 5:27:26
Депо-моделирование описывает круговые процессы в метаболизме, качели депо-пулов, обратные связи между ними, связь воспаления и энергетики в организме, медленные ритмы в метаболизме. Сравнительное изучение противодействия дегенеративным процессам в консервативном и восстановительном лечении показывает, что формирование медленных ритмов, при которых воспаление и дегенеративные процессы идут по менее повреждающему и более оновляющему ткани сценарию, и с повышением энергоэффективности клеток, более успешно происходит при восстановительном, чем при консервативном лечении. Слабые медленные (недели, сезоны) отрицательные и положительные обратные связи отличают метод восстановительного лечения от сильных и быстрых (часы, сутки, 2 недели) при консервативном.
...
25 03 2024 16:13:27
Статья в формате PDF
92 KB...
24 03 2024 5:36:15
Статья в формате PDF
146 KB...
23 03 2024 6:22:59
Организация полноценного процесса познания предполагает реализацию развивающего образования и самообразования, непрерывность данного процесса на всех его ступенях. Понятие интегрирует в себе процесс и итог познания сущности предметов, явлений, включает рефлексивные процессы мышления, обеспечивая их необратимость, свернутость, системность. Эмоциональное отношение ребенка к изучаемому материалу создает в мышлении своеобразную доминанту, поддерживающую любознательность и интерес. Основная особенность опытно-экспериментальной деятельности состоит в наличии возможности управлять ходом изучения явления, здесь ребенок проявляет собственную активность и творчество в процессе получения новых знаний. Опытно-экспериментальную деятельность по развитию естественнонаучных понятий необходимо строить в соответствии с четырьмя этапами диалектического познания: основание - ядро - следствие – общие критические истолкования, а также с учетом обобщенного плана проведения опыта: цель - схема - ход - результат. Методика организации опытно-экспериментальной деятельности по развитию естественнонаучных понятий дошкольников и младших школьников раскрыта нами на примере понятия «свет». Развитие естественнонаучных понятий дошкольников и младших школьников эффективно в условиях личностно-ориентированного образования, обращенного к чувствам, индивидуально неповторимому миру человека.
...
22 03 2024 3:20:24
Статья в формате PDF
107 KB...
21 03 2024 5:46:32
Статья в формате PDF
114 KB...
20 03 2024 21:41:19
Статья в формате PDF
113 KB...
19 03 2024 14:43:51
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
