МЕТОДИКА РАСЧЕТА ВАЛЬЦЕВАНИЯ ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКОЙ ТЯЖЕЛОЙ СРЕДЫ ШВЕДОВА-БИНГАМА

Авторы
Файлы

Ходякова Е.С. Зубович С.О. Статья в формате PDF 639 KB

Подавляющее большинство существующих жидкостей имеют кривую течения η(γ), отличную от линейной ньютоновской. Это отличие для реостабильных текучих систем проявляется в том, что прямая не проходит через начало координат, а течение начинается при достижении касательного напряжения τ₀. Такие жидкости называются вязкопластическими. Рассматривается процесс течения высоконаполненной вязкопластической суспензии, подчиняющейся реологическому закону Шведова-Бингама (τ = τ₀ + η(∂υ_x/∂y)), в вертикальном валковом зазоре двухвалкового аппарата. Вязкость среды относительно невелика, поэтому силы вязкого трения соизмеримы с силами собственного веса жидкости. Основным технологическим параметром процесса вальцевания является толщина материала [1, 2].

Схема течения и система координат представлены на рисунке. Начало декартовой системы координат помещено в середине сечения минимального зазора. Ось у направлена горизонтально, ось x - вертикально вниз. Уровень жидкости x = x₀ постоянен. Объемный расход жидкости G. Окружная скорость валков V, их радиус R. Минимальный зазор между валками 2H₀, а текущий 2h. Текущая толщина квазитвердого ядра 2h₀. Уровень жидкости ℓ.

С целью упрощения расчета перейдем к безразмерным переменным:

(1)

где g - ускорение свободного падения; ρ - плотность жидкости; P - давление; q - безразмерный расход; ξ - безразмерная переменная Гаскелла; ξ₀, λ - безразмерные координаты входа и выхода из зазора; 2ζ(ξ) - безразмерная текущая толщина квазитвердого ядра;
η - пластическая вязкость; St - число Стокса; La - число Лагранжа; S - число Ильюшина.

Толщина слоя материала на валках δ_мат находится итерационным методом: задаваясь толщиной слоя материала (см. рисунок) находим безразмерную координату точки выхода:

(2)

затем координата входного сечения ξ₀ определяется с учетом условия ξ = ξ₀, La = 0 из уравнения:

(3)

Схема течения вязкопластической среды в вертикальном межвалковом зазоре: 1 - валки, 2 - жидкость, 3,4 - первая (противотока) и вторая (прямотока) зоны градиентного течения, 5 - квазитвердое ядро

Полученная координата входного сечения ξ₀ выражается из уравнения:

(4)

и позволяет вычислить необходимый расход влажного материала и высоту уровня суспензии над осью абсцисс. С помощью уравнений (1) несложно перейти к размерной форме переменных. При несовпадении расчетного значения расхода G с заданным, изменяем λ и повторяем расчет.

Вычисление энергосиловых хаpaктеристик движения жидкости (силы трения F; распopного усилия W; мощности привода M ) совпадает с классической методикой расчета:

(5)

(6)

(7)

Список литературы

Шаповалов В.М., Зубович С.О. Влияние гравитационных сил на течение среды Шведова-Бингама в валковой сушилке // Химия и химическая технология. Известия высших учебных заведений. - 2006. - Т. 49, №6. - С. 59-61.
Зубович С.О., Шаповалов В.М. Математическая модель течения тяжёлых вязкопластических сред в зазоре вращающихся валков (постановка задачи) // Известия Волгоградского государственного технического университета: межвузовский сборник научных статей. - Волгоград, 2007. - №11(37). - С. 37-40.

СПАМ-ФИЛЬТРЫ И БЛОКИРАТОРЫ

Статья в формате PDF 276 KB...

03 05 2024 5:26:19

НОВАЯ ПАРАДИГМА ДЛЯ ПЕДАГОГИКИ

Статья в формате PDF 154 KB...

02 05 2024 21:14:55

МОДЕЛЬ МИРА ЧЕЛОВЕКА И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

Статья в формате PDF 243 KB...

01 05 2024 3:37:17

ИЗМЕНЕНИЕ СОДЕРЖАНИЯ ИОНОВ ЙОДА (I-) В КРОВИ ПРИ ИНТЕРВАЛЬНОРИТМИЧЕСКОЙ ГИПОКСИИ

Статья в формате PDF 119 KB...

30 04 2024 12:45:26

РОЛЬ КУРСА КСЕ В ФОРМИРОВАНИИ СОВРЕМЕННОГО МИРОВОЗЗРЕНИЯ

Статья в формате PDF 124 KB...

29 04 2024 3:59:51

ЗАКОНОМЕРНОСТИ ИЗМЕНЕНИЯ МОРФОМЕТРИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ ТКАНИ ЩИТОВИДНОЙ ЖЕЛЕЗЫ ПРИ ХРОНИЧЕСКОМ ЭНДОТОКСИКОЗЕ

Статья в формате PDF 124 KB...

28 04 2024 9:49:15

УЧЕНИЕ О НООСФЕРЕ И ТЕОРИЯ МИКСТОВОГО ФАКТОРА

Статья в формате PDF 310 KB...

27 04 2024 22:31:42

КОРЕЙСКИЙ ОЧАГ “ХОЛОДНОЙ ВОЙНЫ” – СТОЛКНОВЕНИЕ ГЕОПОЛИТИЧЕСКИХ ИНТЕРЕСОВ

Статья в формате PDF 123 KB...

26 04 2024 12:46:52

К ВОПРОСУ ГИСТОСТРУКТУРНЫХ ИЗМЕНЕНИЙ ПОЧЕК И ОЦЕНКА ВОДНО-СОЛЕВОГО ОБМЕНА ПРИ МОНОТЕРАПИИ АМИЛОИДОЗА 3-(2,2,2-ТРИМЕТИЛГИДРАЗИНИЙ) ПРОПИОНАТОМ (МИЛДРОНАТОМ) В ЭКСПЕРИМЕНТЕ

Статья в формате PDF 109 KB...

25 04 2024 0:11:38

О ПЛИОЦЕНОВОМ ПОХОЛОДАНИИ КЛИМАТА В СЕВЕРО-ВОСТОЧНЫХ ПРЕДГОРЬЯХ АЛТАЯ

В северо-восточных предгорьях Алтая на междуречье Бии и Катуни скважиной вскрыты плиоценовые озерные отложения. Литологические, минералогические, геохимические особенности этих отложений и ископаемая фауна моллюсков указывают на значительное похолодание и увлажнение климата по сравнению с теплым и аридным позднемиоценовым временем. По температурным условиям климат плиоцена мог быть близким современному климату в этом районе, но с годовым количеством осадков в два раза ниже. ...