ПРИМЕНЕНИЕ ПОЛИНОМИАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ КЛАССОВ ВЫЧЕТОВ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ СКОРОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СПЕЦПРОЦЕССОРА АДАПТИВНЫХ СРЕДСТВ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ
Проблема исследований: В ближайшем будущем роль компьютерных систем будет всемерно усиливаться. При этом возникают новые задачи по разработке и созданию адаптивных средств защиты информации (АСЗИ) в вычислительных сетях от несанкционированного доступа (НСД).
Решение проблемы:
В последние годы наблюдается тенденция все более всестороннего применения алгебраических систем, определяемых в расширенных полях Галуа, при построении адаптивных средств защиты информации. Это обуславливает возможность использования следующих криптографических преобразований:
- сложение элементов по модулю порождающего полинома g(z);
- умножение элементов поля по модулю порождающего полинома g(z);
- возведение элементов в степень по модулю g(z).
Применение полиномиальной системы классов вычетов (ПСКВ) позволяет повысить эффективность данных систем с точки зрения обеспечения высокой скорости работы криптографического устройства.
Если в качестве оснований алгебраической системы выбрать минимальные многочлeны поля , то полином A(z), удовлетворяющий условию где , представляется в виде вектора
, (1)
где , .
Для двух полиномов, принадлежащих полному диапазону A(z) = и B(z) = , справедливо [1,2]:
, (2)
, (3)
(4)
где - линейная свертка; , .
Следовательно, ПСКВ может быть использована при реализации криптографических преобразований.
Пусть для выработки М-последовательности задан порождающий полином , а для реализации криптографических преобразований в поле GF(27) - порождающий полином . Тогда для одновременного обеспечения информационной скрытности и высокой скорости работы спецпроцессора АСЗИ будут использоваться 7-разрядные элементы поля GF(27). В этом случае сформированная последовательность символов в виде двоичных векторов длиной 7 бит является псевдослучайной последовательностью (ПСП) элементов конечного поля GF(27). Так как сформированная последовательность является последовательностью элементов мультипликативной группы расширенного поля Галуа GF(27), то к ним возможно применение криптографических преобразований.
Пусть криптографические преобразования определяются выражением
. (2)
В таблице представлено состояние первых 15 ячеек памяти генератора двоичной ПСП, задаваемой порождающим полиномом .
Таблица 1
|
№ |
Ячейки памяти генератора М-последовательности |
||||||||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
2 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
Так как для реализации (2) необходимо две ПСП элементов поля GF(27), то значение первой ПСП снимаем с первой по седьмую ячеек, согласно выражения
, (3)
а значение второй ПСП с восьмой по четырнадцатую ячеек генератора М-последовательности
. (4)
Тогда имеем следующие элементы поля GF(27) на первых двух тактах работы генератора:
1 такт g11(z)=0110001=z5+z4+1 ; g21(z)=1100110=z6+z5+z2+z ;
2 такт g12(z)=1100011=z6+z5+z+1; g22(z)=1001100=z6+z3+z2;
Пусть в качестве открытого текста используется 7-битовая последовательность
s(z)=0000011=z+1.
Проведем преобразования согласно (2). Получаем
В качестве ПСКВ выберем алгебраическую систему, определяемую основаниями: ; , . Тогда рабочий диапазон составляет . Представим исходные последовательности в коде ПСКВ и проведем соответствующие преобразования:
Операнды |
|
α1(z) |
α2(z) |
α3(z) |
α4(z) |
α5(z) |
|
s(z)=z+1 |
х |
0 |
z+1 |
z+1 |
z+1 |
z+1 |
|
g11(z)=z5+z4+1 |
1 |
0 |
z3+z2+z+1 |
z+1 |
z2 |
|
|
|
+ |
0 |
0 |
z3+z2+z |
z2+1 |
z3+z2 |
|
g21(z)=z6+z5+z2+z |
0 |
z+1 |
z2+1 |
z |
z3+z2 |
|
|
|
|
0 |
z+1 |
z3+z+1 |
z2+z+1 |
0 |
Таким образом, имеем
Следовательно, применение ПСКВ позволяет обеспечить следующие преимущества [1,3]:
- операции выполняются над остатками независимо по каждому из модулей pi(z), что позволяет повысить быстродействие вычислительной системы;
- операции проводятся над малоразрядными операндами, что позволяет не только повысить быстродействие системы, но и сократить аппаратурные затраты.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- Калмыков И.А. Математические модели нейросетевых отказоустойчивых вычислительных средств, функционирующих в полиномиальной системе классов вычетов /Под ред. Н.И. Червякова. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 276 с.
- Калмыков И.А., Червяков Н.И., Щелкунова Ю.О., Бережной В.В. Математическая модель нейронных сетей для исследования ортогональных преобразований в расширенных полях Галуа /Нейрокомпьютеры: разработка, применение. №6, 2003. с.61-68с.
- Элементы применения компьютерной математики и нейроинформатики /Н.И. Червяков, И.А. Калмыков И.А., В.А. Галкина, Ю.О. Щелкунова, А.А. Шилов; Под ред. Н.И. Червякова. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 216 с.
Статья в формате PDF
112 KB...
28 04 2024 18:50:31
Статья в формате PDF
109 KB...
25 04 2024 19:49:33
Статья в формате PDF
104 KB...
24 04 2024 4:52:51
Статья в формате PDF
102 KB...
23 04 2024 20:33:26
Статья в формате PDF
121 KB...
22 04 2024 15:30:25
Статья в формате PDF
133 KB...
21 04 2024 19:13:37
Статья в формате PDF
137 KB...
20 04 2024 6:12:15
Статья в формате PDF
150 KB...
19 04 2024 13:46:32
Статья в формате PDF
119 KB...
18 04 2024 6:28:40
Статья в формате PDF
111 KB...
17 04 2024 21:58:58
Статья в формате PDF
111 KB...
16 04 2024 17:57:45
Статья в формате PDF
99 KB...
15 04 2024 21:27:14
Статья в формате PDF
784 KB...
14 04 2024 11:53:47
Статья в формате PDF
101 KB...
13 04 2024 15:13:43
Показана возможность использования электрохимически активированной воды (в виде анолита и католита) для повышения урожайности зерновых и овощных (картофеля) культур и улучшения фитосанитарной ситуации с помощью модуля активации оросительной воды. Наиболее энтомоцидным действием в отношении пшеничного трипса обладал анолит с окислительно-восстановительным потенциалом +600 и +900 мВ. Католит с ОВП – 700 мВ способствовал увеличению всхожести до 96%. Хороший результат в борьбе против колорадского жука давала предпосевная обработка клубней картофеля вначале анолитом, а потом католитом. Заселенность кустов колорадским жуком и проволочником снизилась на 37–83%. Наиболее эффективно в плане оптимизации фитосанитарного состояния посевов сочетание предпосевной обработки семян с последующим опрыскиванием стeблестоя католитом или анолитом. ...
12 04 2024 20:56:56
Статья в формате PDF
116 KB...
11 04 2024 11:53:57
Статья в формате PDF
109 KB...
10 04 2024 4:30:22
Статья в формате PDF
133 KB...
09 04 2024 16:15:42
Обследовано 65 больных шизофренией, направленных в психиатрический стационар в недобровольном порядке. Установлено, что только 16% из них госпитализируются по Постановлению суда (что составляет 0,46% от всех поступивших больных в течение года), остальные 84% дают согласие на госпитализацию в первые дни пребывания в стационаре. У большинства больных указанного контингента наблюдается выраженная социально-трудовая дезадаптация и низкая комплаентность. Приводятся рекомендации по стратегии и тактике лечения в условиях стационара и внебольничного звена психиатрической помощи, требования к преемственности и особенности диспансерного наблюдения.
...
08 04 2024 2:48:44
Статья в формате PDF
149 KB...
07 04 2024 7:12:24
Статья в формате PDF
96 KB...
06 04 2024 10:19:47
Статья в формате PDF
90 KB...
05 04 2024 17:53:45
Статья в формате PDF
128 KB...
04 04 2024 12:11:11
Статья в формате PDF
112 KB...
02 04 2024 14:28:43
Статья в формате PDF
119 KB...
01 04 2024 20:36:21
Статья в формате PDF
115 KB...
31 03 2024 6:16:25
Статья в формате PDF
197 KB...
30 03 2024 20:38:33
Статья в формате PDF
283 KB...
28 03 2024 0:57:55
Статья в формате PDF
104 KB...
27 03 2024 0:52:55
Статья в формате PDF
251 KB...
25 03 2024 18:36:17
Статья в формате PDF
111 KB...
24 03 2024 12:19:40
Статья в формате PDF
270 KB...
23 03 2024 6:18:13
Статья в формате PDF
135 KB...
22 03 2024 11:50:35
Статья в формате PDF
87 KB...
21 03 2024 16:17:24
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
