Гиперболическая модель задачи о фазовом переходе
Работа является продолжением исследований по классической проблеме математической физики, получившей название задачи Стефана. Строится и анализируется на основе развитого одним из авторов метода [1,2] математическая модель задачи о плавлении одномерного твердого материала, учитывающая конечную скорость распространения тепла (гиперболический закон теплопроводности; см. [3]) и скачки температуры и теплового потока на границе раздела фаз; см. [4]. Возникающая при моделировании краевая задача со свободной границей после перехода к безразмерным величинам и затем - к римановым инвариантам имеет следующий вид. Ищутся константа t* > 0 , гладкая функция φ( t ) на [0,t*], φ(0) = 0, φ >0 при t >0, и гладкие функции u1(x), u2(x) в области , такие, что выполняется равенство:
и при этом функции и их предельные значения на границе D удовлетворяют условиям T>0, q>0,
Здесь l = {x:s =φ(t)}- граница раздела фаз, T,q - безразмерные температура и тепловой поток в жидкой фазе.
Доказана однозначная разрешимость краевой задачи (1)-(2), получены оценки для константы t* и порогового значения q* , предложена итерационная процеДypa построения функций φ , T , q Центральным местом в обосновании является построение и анализ интегрального уравнения для предельного значения температуры жидкой фазы на границе раздела фаз.
Заметим, что с учетом φ(0) = 0 кривая l лежит при t > 0 в открытом углу между прямой s = 0 и хаpaктеристикой s = t системы (1). Это означает выполнение в данной модели физического требования: граница раздела фаз движется не быстрее фронта тепловой волны [5].
ЛИТЕРАТУРА. [1] Романовский Р.К.// Мат.сб. 1987. Т.133, № 3. С. 341-355. [2] Воробьева Е.В., Романовский Р.К. // Сиб. матем. журн. 2000.Т.41, № 3, С. 531-540. [3] Соболев С.Л. // УФН. 1997. Т.167, № 10. С. 1095-1106. [4] Соболев С.Л. // УФН. 1991. Т.161, № 3. С.5-29. [5] Лыков А.В. // Инж.-физ. журн. 1965. Т.9, № 3. С. 287-304.
Статья в формате PDF
241 KB...
02 05 2024 21:41:17
Статья в формате PDF
118 KB...
01 05 2024 5:51:54
Статья в формате PDF
228 KB...
30 04 2024 3:47:52
Статья в формате PDF
262 KB...
29 04 2024 17:21:37
Статья в формате PDF
120 KB...
28 04 2024 5:38:40
Статья в формате PDF
102 KB...
27 04 2024 0:20:20
Статья в формате PDF
207 KB...
26 04 2024 20:34:49
Статья в формате PDF
116 KB...
24 04 2024 7:49:52
Статья в формате PDF
107 KB...
23 04 2024 10:53:54
Статья в формате PDF
120 KB...
22 04 2024 3:50:26
Статья в формате PDF 115 KB...
21 04 2024 17:48:20
Статья в формате PDF
251 KB...
20 04 2024 2:55:51
Статья в формате PDF
102 KB...
19 04 2024 2:46:44
Статья в формате PDF
131 KB...
17 04 2024 0:50:49
Статья в формате PDF
231 KB...
16 04 2024 15:10:57
Статья в формате PDF
140 KB...
15 04 2024 10:49:15
Статья в формате PDF
136 KB...
14 04 2024 8:12:53
Статья в формате PDF
236 KB...
12 04 2024 5:54:15
Статья в формате PDF
119 KB...
11 04 2024 23:34:10
Статья в формате PDF
348 KB...
10 04 2024 2:54:27
Статья в формате PDF
118 KB...
09 04 2024 3:58:45
Статья в формате PDF
250 KB...
08 04 2024 17:34:30
Статья в формате PDF
117 KB...
07 04 2024 23:32:38
Статья в формате PDF
252 KB...
06 04 2024 17:17:55
Статья в формате PDF
243 KB...
04 04 2024 23:30:11
Статья в формате PDF
149 KB...
03 04 2024 8:25:13
Статья в формате PDF
123 KB...
02 04 2024 0:11:58
Статья в формате PDF
223 KB...
31 03 2024 17:28:28
Применение хитинсодержащих препаратов оказывает положительное влияние на мясную продуктивность бычков, а превосходство по хаpaктеристикам химического состава и энергетической ценности мякоти имеют бычки, получавшие сукцинат хитозана.
...
30 03 2024 11:40:57
Приводятся результаты исследований по способу биологической рекультивации земель, нарушенных при добыче алмaзoв в условиях Крайнего Севера. При недостатке потенциально плодородного слоя на отвалах Айхальского ГОКа (горно-обогатительного комбината) АК «АЛРОСА» (ЗАО) рассматривался вопрос использования промышленных отходов осадков КОС (канализационных очистных сооружений) в качестве основы техногенного грунта. Предварительные результаты опыта по использованию осадков КОС показали достаточно высокую перспективность способа, показавшего более 30 % проективного покрытия травостоя.
...
28 03 2024 6:14:43
Статья в формате PDF
154 KB...
25 03 2024 11:20:57
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
