ПРИЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО К ВЫЧИСЛЕНИЮ НЕСОБСТВЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ
При изучении реальных систем возникает необходимость создания новых математических моделей. Для их качественного исследования привлекают методы теории функции, среди которых особую роль играет аппарат теории функции комплексного переменного.
В ходе работы была изучена теория вычетов и ее применение к вычислению несобственных интегралов функции действительной переменной.
В этой статье мы рассмотрим приложения этой теории к вычислению несобственных интегралов вида
(a > 0).
Пусть функция комплексного переменного f(z) удовлетворяет трем условиям: f(z) аналитична в верхней полуплоскости , кроме конечного числа особых изолированных точек zk; непрерывна на вещественной оси и
.
Тогда
Т.к. то
Рассмотрим применение этой теории на примере вычисления интегралов:
Найдем особые точки функции
дискриминант D = -16, тогда
.
Имеем, что функция удовлетворяет трем условиям, сформулированным выше, т.к. имеет в полуплоскости один простой полюс .
Вычислим вычет в этой особой точке
Получаем, что
Следовательно,
Таким образом, мы рассмотрели применение функции комплексного переменного к решению некоторых видов несобственных интегралов.
Список литературы
1. Лунгу К.Н. Сборник задач по высшей математике / К.Н. Лунгу, В.П. Норин, Д.Т. Письменный. - М.: Айрис Пресс, 2004. - С. 439-484.
2. Специальные главы математики: теория функции комплексного переменного / В.Б. Светличная, Д.К. Агишева, Т.А. Матвеева, С.А. Зотова. - Волгоград: РПК «Политехник», 2011.
Статья в формате PDF
105 KB...
28 04 2024 11:52:11
Статья в формате PDF
137 KB...
26 04 2024 5:20:44
Статья в формате PDF
109 KB...
25 04 2024 3:49:53
Статья в формате PDF
130 KB...
24 04 2024 4:41:22
Статья в формате PDF
188 KB...
23 04 2024 22:21:14
С помощью комплекса ядерно-физических методов, ЯМР-спектроскопии, выявлена неоднозначная степень насыщения связанной фазы воды молекулами воды и ряда химических элементов, где основу их специфической связи представляет многослойная поляризованная структура сыворотки крови и лимфы здоровых людей, пациентов с актуальными заболеваниями. Разработана иерархическая двухуровневая модель, согласно собственной концепции сопряженного действия и эффекта энергии, системного ЭМП, энергии биохимических цикловых процессов, объединенных потоком протонов, регулируемых буферной системой и гормонами стресса.
...
22 04 2024 23:34:30
Статья в формате PDF
103 KB...
21 04 2024 9:11:58
Статья в формате PDF
136 KB...
20 04 2024 13:46:57
Статья в формате PDF
255 KB...
19 04 2024 20:53:42
Статья в формате PDF
121 KB...
18 04 2024 3:37:10
Проведено комплексное психо-соматическое обследование 3280 женщин репродуктивного возраста с мастопатией. Сделан вывод о необходимости организации специализированных маммологических кабинетов для квалифицированной диагностики, лечения и психологической коррекции пациенток с заболеваниями молочных желез.
...
17 04 2024 14:47:53
Статья в формате PDF
99 KB...
16 04 2024 3:23:27
Статья в формате PDF
125 KB...
15 04 2024 18:58:17
Статья в формате PDF
157 KB...
13 04 2024 6:37:37
Статья в формате PDF
374 KB...
12 04 2024 12:36:58
Статья в формате PDF
127 KB...
11 04 2024 13:29:41
Статья в формате PDF
109 KB...
09 04 2024 8:53:38
Статья в формате PDF
126 KB...
08 04 2024 22:28:18
Статья в формате PDF
108 KB...
06 04 2024 18:28:58
Статья в формате PDF
110 KB...
05 04 2024 12:58:19
Статья в формате PDF
249 KB...
04 04 2024 2:29:40
Понимание в статье рассматривается как условие реализации потенциала, который заложен в каждом ребенке. При этом одаренность выступает с точки зрения восприимчивости, инициативы, достижений. Реализация потенциала происходит в процессе обучения, где понимание рассматривается как познавательная процеДypa и с точки зрения общения.
...
03 04 2024 18:25:46
Статья в формате PDF
134 KB...
02 04 2024 13:45:33
Статья в формате PDF
99 KB...
01 04 2024 17:32:24
Статья в формате PDF
173 KB...
31 03 2024 22:39:49
Статья в формате PDF
91 KB...
30 03 2024 13:39:21
Исследование факторов тревожности является ключевым подходом к пониманию адаптационных механизмов в норме и дезадаптационных расстройств в случаях доминировании тревожности. Повышенные уровни тревожности чаще выявляются у школьников первых классов и студентов первых курсов. У старших школьников и студентов отмечается снижение уровней тревожности, благодаря механизмам психологической адаптации. Напротив, у преподавателей повышение показателей дезадаптации – невротизации и эмоционального «выгорания», коррелирует со стажем работы. Исследованы информированность молодёжи о наркомании, алкоголизме, здоровом образе жизни и её адаптационная направленность. Полученные данные необходимо учитывать при реформах образовательных программ и стандартов.
...
29 03 2024 20:28:20
Статья в формате PDF 111 KB...
28 03 2024 20:56:35
Статья в формате PDF
172 KB...
26 03 2024 9:33:37
Статья в формате PDF 302 KB...
25 03 2024 4:11:59
Статья в формате PDF
110 KB...
24 03 2024 0:34:26
Статья в формате PDF
118 KB...
23 03 2024 1:42:24
Статья в формате PDF
116 KB...
22 03 2024 15:43:34
Статья в формате PDF 135 KB...
21 03 2024 7:20:55
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
