ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ НЕЛИНЕЙНО ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ В БЕСКОНЕЧНОЙ ПЛОСКОЙ ЩЕЛИ
Исследования процессов теплопередачи движущихся, химически активных, вязких жидкостей показали что, возможны такие режимы течения, при которых теплота не успевает отводиться через стенку канала и в потоке жидкости возникает высокая плотность энергии, которая приводит к резкому нарастанию температуры. Такие режимы течения могут возникать как благодаря диссипации энергии внешних воздействий, так и за счет выделения энергии, запасенной в веществе.
Одной из первых работ в этом направлении была работа, описывающая критические режимы течения вязкой ньютоновской жидкости в круглой трубе [1]. Несмотря на то, что в работе [2] была предложена методика, при помощи которой стало возможно аналитическое исследование уравнения теплопроводности, в большинстве работ, приведены лишь результаты численных исследований.
Анализ работ посвященных описанию процесса теплообмена в движущихся средах, с учетом действия диссипативного и химического источников тепловыделения выявил отсутствие работ аналитического хаpaктера, рассматривающих критические режимы течения реологически сложных сред в плоскопараллельном щелевом канале.
В работе рассмотрено ламинарное течение реологически сложной жидкости с граничными условиями первого и третьего рода. Были приняты следующие допущения: теплофизические хаpaктеристики жидкости меняются незначительно; массовые силы пренебрежимо малы; перенос тепла вдоль направления движения за счет теплопроводности много меньше вынужденного; присутствует химический источник теплоты в виде реакции нулевого порядка; в качестве гидродинамических граничных условий приняты условия прилипания жидкости на стенке канала.
С учетом принятых допущений в случае плоскопараллельного течения рассматривалась система уравнений движения и сохранения энергии следующего вида:
;
здесь x, z-текущие координаты; 2h-ширина щели; V,Т-скорость и температура жидкости; -коэффициенты теплопроводности и динамической вязкости; I2-второй инвариант тензора скоростей деформации; , k0-тепловой эффект и константа скорости химической реакции; E-энергия активации химической реакции; R- газовая постоянная.
В качестве реологической модели использовалась модель Кутателадзе-Хабахпашевой. Вязкость была представлена соотношением:
,
где: - мера структурной стабильности; В - энергия активации вязкого течения; A∞,A0 - предэкспоненты.
После некоторых преобразований было получено следующее выражение:
где
; ; ; ; ;
; ; ;
; ;
Полученное дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами исследовалось на предмет существования и единственности решения путем разложение функций , и в ряды Тейлора в окрестности точки ноль. Выявлено, что при граничных условиях 1-го и 3-го рода при определенных соотношениях входящих в уравнения параметров возможно, либо отсутствие решения, либо наличие одного или нескольких решений. Результаты исследования позволяют говорить о возможности возникновения бифуркационных явлений при течении обобщенно вязких жидкостей в плоскопараллельном щелевом канале.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Бостанджинян С.А., Мержанов А.Г., Худяев С.И.«О Гидродинамическом тепловом взрыве» // Доклады Академии наук СССР 1965, т. 163 №1 с. 133-136.
- Назмеев Ю.Г., Малов К.М., Шарапов А.Р. «Бифуркационный анализ уравнения энергии движущихся вязких сред в бесконечной круглой трубе» //Вести академии наук БССР Минск, 1991. № 3 С. 115-122.
- Лившиц С.А., Назмеев Ю.Г., Малов К.М. «Исследование критического неизотермического течения вязкой жидкости в призматическом канале»// Успехи современного естествознания. Москва. 2005, №8, с.43.
Статья в формате PDF 275 KB...
27 04 2024 22:55:15
Статья в формате PDF 296 KB...
26 04 2024 10:41:56
Статья в формате PDF 364 KB...
25 04 2024 4:34:10
Статья в формате PDF 125 KB...
24 04 2024 23:16:19
Статья в формате PDF 103 KB...
23 04 2024 14:19:29
22 04 2024 9:47:44
Статья в формате PDF 334 KB...
20 04 2024 2:35:54
Статья в формате PDF 235 KB...
19 04 2024 3:16:34
Статья в формате PDF 111 KB...
18 04 2024 10:19:38
Статья в формате PDF 144 KB...
17 04 2024 17:37:48
Статья в формате PDF 124 KB...
16 04 2024 19:42:41
Статья в формате PDF 236 KB...
15 04 2024 21:34:14
Статья в формате PDF 303 KB...
13 04 2024 5:17:42
Статья в формате PDF 116 KB...
12 04 2024 6:33:31
Статья в формате PDF 125 KB...
11 04 2024 4:13:16
Статья в формате PDF 263 KB...
10 04 2024 0:33:13
Статья в формате PDF 295 KB...
09 04 2024 22:36:46
Статья в формате PDF 261 KB...
08 04 2024 6:25:36
Статья в формате PDF 109 KB...
07 04 2024 17:37:21
Статья в формате PDF 106 KB...
06 04 2024 13:10:53
Статья в формате PDF 126 KB...
05 04 2024 23:12:27
Статья в формате PDF 115 KB...
04 04 2024 13:58:54
Статья в формате PDF 142 KB...
03 04 2024 6:41:45
Статья в формате PDF 107 KB...
02 04 2024 10:39:29
Статья в формате PDF 324 KB...
31 03 2024 23:29:47
Статья в формате PDF 274 KB...
30 03 2024 20:32:58
Статья в формате PDF 123 KB...
29 03 2024 16:15:35
Статья в формате PDF 104 KB...
27 03 2024 15:53:15
Статья в формате PDF 125 KB...
26 03 2024 18:49:51
Статья в формате PDF 137 KB...
25 03 2024 13:26:27
Статья в формате PDF 218 KB...
23 03 2024 8:51:38
Статья в формате PDF 148 KB...
21 03 2024 17:15:48
Статья в формате PDF 140 KB...
19 03 2024 22:37:47
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::