КВАНТОВАНИЕ РЕШЕНИЙ ОДНОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

КВАНТОВАНИЕ РЕШЕНИЙ ОДНОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА

КВАНТОВАНИЕ РЕШЕНИЙ ОДНОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА

Флоринский В.В. Чеканов Н. А. Статья в формате PDF 190 KB

Рассмотрим гамильтонову функцию одномерной системы

              (1)

где x и p - канонически сопряженные переменные, α - малый параметр (α<<1 ). Уравнения движения данной системы можно свести к одному дифференциальному уравнению второго порядка:

,                  (2)

которое называется уравнением Дюффинга [1]. Методом Линдштедта-Пуанкаре [2] получаем решение уравнения (2) в первом порядке по α

(3)

,               (4)

φ0 и a - произвольные постоянные, зависящие от начальных условий, которые без потери общности выберем в виде . Через  обозначены корни уравнения

,                        (5)

где - потенциальная функция системы (1), E- полная энергия.

Для определения постоянных интегрирования получаем следующую систему из которой находим, что φ0=0 и .

Заметим, что произвольную постоянную  при таком выборе начальных условий можно выразить через полную энергию E. Второе слагаемое в скобках в последнем выражении для  является величиной пятого порядка малости по α, и в рассматриваемом приближении им можно пренебречь. Таким образом, можно считать, что  и рассматривать  как корень уравнения (5). Подставив  в выражение (5), и разрешив полученное уравнение методом итераций, найдем выражение  через E

В итоге решение (3) в первом порядке по α примет вид

Произведем квантование полученных периодических решений уравнения Дюффинга, отобрав из них те, которые удовлетворяют условию

где  - постоянная Планка.

Подставив частоту (4), а также выражения для  и  в условие квантования, получим

Квантовый аналог гамильтоновой функции (1) получится при помощи известной подстановки . Тогда приближенный спектр полученного дифференциального оператора определится по формуле

где . Эта формула совпадает с результатом стандартной теории возмущений с точностью до последнего слагаемого во второй скобке. В частности, при  имеем известный случай гармонического осциллятора.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Найфэ А.Х. Методы возмущений. М.:МИР, 1976, 455с.
  2. Де Брёйн Н.Г. Асимптотические методы в анализе. М.: ИИЛ, 1961, 247 с.
  3. Давыдов А.С. Квантовая механика. М.: Физматгиз,1963, 748с.


НЕТРАДИЦИОННЫЕ СПОСОБЫ РАЗРАБОТКИ РОССЫПНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ

НЕТРАДИЦИОННЫЕ СПОСОБЫ РАЗРАБОТКИ РОССЫПНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ Статья в формате PDF 103 KB...

25 04 2024 18:34:22

ВЛИЯНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ВЫСОКОКРЕМНИСТЫХ ДОБАВОК НА КАЧЕСТВО ПТИЦЕВОДЧЕСКОЙ ПРОДУКЦИИ

ВЛИЯНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ВЫСОКОКРЕМНИСТЫХ ДОБАВОК НА КАЧЕСТВО ПТИЦЕВОДЧЕСКОЙ ПРОДУКЦИИ Изучено влияние высококремнистых природных добавок на качество птицеводческой продукции. Установлено, что включение природных добавок в рацион кур-несушек улучшает прочность скорлупы, что непосредственно ведет к снижению процента боя яиц, повышению инкубационных показателей яиц и увеличению процента вывода цыплят. ...

24 04 2024 9:20:56

ВЛИЯНИЕ ЙОДА НА МЕТАБОЛИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ОРГАНИЗМЕ

ВЛИЯНИЕ ЙОДА НА МЕТАБОЛИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ОРГАНИЗМЕ Статья в формате PDF 120 KB...

23 04 2024 15:44:52

АДАПТАЦИЯ АБОРИГЕНОВ ЯМАЛО-НЕНЕЦКОГО АВТОНОМНОГО ОКРУГА ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ЖИЗНЕННЫХ УКЛАДАХ

АДАПТАЦИЯ АБОРИГЕНОВ ЯМАЛО-НЕНЕЦКОГО АВТОНОМНОГО ОКРУГА ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ЖИЗНЕННЫХ УКЛАДАХ Статья в формате PDF 121 KB...

22 04 2024 19:42:10

ОРГАНИЗАЦИЯ ЭФФЕКТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ ОСНОВНЫМ КАПИТАЛОМ ПРЕДПРИЯТИЯ В СОВРЕМЕННЫХ УСЛОВИЯХ

ОРГАНИЗАЦИЯ ЭФФЕКТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ ОСНОВНЫМ КАПИТАЛОМ ПРЕДПРИЯТИЯ В СОВРЕМЕННЫХ УСЛОВИЯХ Статья в формате PDF 96 KB...

21 04 2024 1:34:44

ИЗУЧЕНИЕ ВЛИЯНИЯ КОМПЛЕКСА ПРИРОДНЫХ АНТИОКСИДАНТОВ НА ВЫЖИВАЕМОСТЬ КРЫС ПРИ ОДНОКРАТНОМ ВВЕДЕНИИ ВЫСОКИХ ДОЗ ЭТАНОЛА

ИЗУЧЕНИЕ ВЛИЯНИЯ КОМПЛЕКСА ПРИРОДНЫХ АНТИОКСИДАНТОВ НА ВЫЖИВАЕМОСТЬ КРЫС ПРИ ОДНОКРАТНОМ ВВЕДЕНИИ ВЫСОКИХ ДОЗ ЭТАНОЛА Статья в формате PDF 238 KB...

20 04 2024 23:26:14

РАСПРОСТРАНЕННОСТЬ ПАТОЛОГИИ ГЕПАТОБИЛИАРНОЙ СИТЕМЫ У ДЕТЕЙ АЛТАЙСКОГО КРАЯ, ПОТОМКОВ ЛИЦ, ПОДВЕРГШИХСЯ ВОЗДЕЙСТВИЮ ЯДЕРНОГО ВЗРЫВА НА СЕМИПАЛАТИНСКОМ ПОЛИГОНЕ В 1949 ГОДУ

РАСПРОСТРАНЕННОСТЬ ПАТОЛОГИИ ГЕПАТОБИЛИАРНОЙ СИТЕМЫ У ДЕТЕЙ АЛТАЙСКОГО КРАЯ, ПОТОМКОВ ЛИЦ, ПОДВЕРГШИХСЯ ВОЗДЕЙСТВИЮ ЯДЕРНОГО ВЗРЫВА НА СЕМИПАЛАТИНСКОМ ПОЛИГОНЕ В 1949 ГОДУ Статья в формате PDF 101 KB...

19 04 2024 10:27:38

Клинико-морфологические особенности формирования воспалительных заболеваний пародонта при хроническом холецистите

Клинико-морфологические особенности формирования воспалительных заболеваний пародонта при хроническом холецистите Статья в формате PDF 109 KB...

18 04 2024 15:26:58

МОРФОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ДИКИХ СЕВЕРНЫХ ОЛЕНЕЙ БАССЕЙНА НИЖНЕГО ТЕЧЕНИЯ Р.ИНДИГИРКИ

МОРФОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ДИКИХ СЕВЕРНЫХ ОЛЕНЕЙ БАССЕЙНА НИЖНЕГО ТЕЧЕНИЯ Р.ИНДИГИРКИ Статья в формате PDF 86 KB...

17 04 2024 6:42:11

РОЛЬ ИММУНОЛОГИЧЕСКИХ НАРУШЕНИЙ В ПАТОГЕНЕЗЕ ИНФЕКЦИЙ, ПЕРЕДАВАЕМЫХ ПОЛОВЫМ ПУТЕМ

РОЛЬ ИММУНОЛОГИЧЕСКИХ НАРУШЕНИЙ В ПАТОГЕНЕЗЕ ИНФЕКЦИЙ, ПЕРЕДАВАЕМЫХ ПОЛОВЫМ ПУТЕМ В результате проведенного исследования установлено, что одними из ведущих патогенетических факторов течения пoлoвых инфекций являются нарушения в деятельности иммунной системы. В процессе исследования выявлены изменения в клеточном иммунитете, свидетельствующие о наличии супрессии Т - клеточного звена и наличии диссиммуноглобулинемии. Выявлено, что наиболее выраженные изменения в системе клеточного и гумopaльного иммунитета обнаружены у больных с хроническим течением инфекционного процесса. ...

16 04 2024 1:14:30

ИЗУЧЕНИЕ ВЛИЯНИЯ СОЦИАЛЬНОЙ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ НА ЙОДНУЮ ОБЕСПЕЧЕННОСТЬ ОРГАНИЗМА

ИЗУЧЕНИЕ ВЛИЯНИЯ СОЦИАЛЬНОЙ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ НА ЙОДНУЮ ОБЕСПЕЧЕННОСТЬ ОРГАНИЗМА Статья в формате PDF 132 KB...

15 04 2024 10:52:22

ВЛИЯНИЕ НЕСИММЕТРИЧНОГО ДИМЕТИЛГИДРАЗИНА НА МОРФОЛОГИЮ ПЕЧЕНИ РАСТУЩИХ ЖИВОТНЫХ, ПОЛУЧАЮЩИХ РАЦИОН С НИЗКИМ СОДЕРЖАНИЕМ БЕЛКА И ВЫСОКИМ СОДЕРЖАНИЕМ ЖИРА

ВЛИЯНИЕ НЕСИММЕТРИЧНОГО ДИМЕТИЛГИДРАЗИНА НА МОРФОЛОГИЮ ПЕЧЕНИ РАСТУЩИХ ЖИВОТНЫХ, ПОЛУЧАЮЩИХ РАЦИОН С НИЗКИМ СОДЕРЖАНИЕМ БЕЛКА И ВЫСОКИМ СОДЕРЖАНИЕМ ЖИРА Статья в формате PDF 99 KB...

14 04 2024 3:19:23

Воспоминания учащихся духовных учебных заведений как исторический источник

Воспоминания учащихся духовных учебных заведений как исторический источник Статья в формате PDF 321 KB...

13 04 2024 20:45:53

РЕАЛИЗАЦИЯ ПЛОСКОГО ДВУХКРИВОШИПНОГО ЧЕТЫРЕХЗВЕННИКА В ВИДЕ ПОДШИПНИКОГО УЗЛА

РЕАЛИЗАЦИЯ ПЛОСКОГО ДВУХКРИВОШИПНОГО ЧЕТЫРЕХЗВЕННИКА В ВИДЕ ПОДШИПНИКОГО УЗЛА Статья в формате PDF 294 KB...

12 04 2024 14:53:28

ПОЛИМОРФИЗМ ГЕНА CYP1A2 У ТЕЛЕУТОВ КЕМЕРОВСКОЙ ОБЛАСТИ

ПОЛИМОРФИЗМ ГЕНА CYP1A2 У ТЕЛЕУТОВ КЕМЕРОВСКОЙ ОБЛАСТИ Статья в формате PDF 117 KB...

11 04 2024 9:20:40

Закономерности экспертных оценок рисков сотрудничества в образовании России и Европейского Союза

Закономерности экспертных оценок рисков сотрудничества в образовании России и Европейского Союза Явная неопределенность поведения сферы образования вызывает значимые риски. Во многом они связаны с самими экспертами и их группами, имеющими свои корпоративные интересы. Факторы риска промоделированы по статистическим данным идентификацией устойчивых закономерностей в виде тенденций (трендов) и показана методика анализа. Даны рейтинговые места экспертным оценкам. Анализ закономерностей показал, что в России нужно повышать чувствительность экспертов к реальной действительности, а также к адекватному представлению сценариев долгосрочной перспективы развития. Пока не будет результатов в реформах образования, нечего ждать и формирования инновационной экономики. Ведь из мировой пpaктики известно, цикл пассионарной активности опережает цикл экономического возрождения на 3–5 лет. ...

10 04 2024 10:43:34

МЕДИКО-СОЦИАЛЬНЫЕ АСПЕКТЫ СОСТОЯНИЯ ЗДОРОВЬЯ ШАХТЕРОВ

МЕДИКО-СОЦИАЛЬНЫЕ АСПЕКТЫ СОСТОЯНИЯ ЗДОРОВЬЯ ШАХТЕРОВ Статья в формате PDF 105 KB...

09 04 2024 17:37:36

МОЛЕКУЛЯРНО-ГЕНЕТИЧЕСКИЕ И СТРУКТУРНЫЕ ОСНОВЫ АУДИОГЕННОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ КРЫС С АБСАНСНОЙ ЭПИЛЕПСИЕЙ

В работе на созданных молекулярно-генетических моделях выявлена ассоциация генотипа А2/А2 локуса TAG 1A гена рецептора дофамина второго типа крыс с повышенной аудиогенной чувствительностью и увеличением удельной площади базолатеральной группировки миндалевидного комплекса по сравнению с крысами А1/А1. ...

08 04 2024 15:33:10

ENGLISH FOR CHEMICAL ENGINEERING: POLYMERS (учебно-методическое пособие по профессионально-ориентированному английскому языку)

ENGLISH FOR CHEMICAL ENGINEERING: POLYMERS (учебно-методическое пособие по профессионально-ориентированному английскому языку) Статья в формате PDF 127 KB...

07 04 2024 0:46:30

ПЕРСПЕКТИВЫ ОРГАНИЗАЦИИ БИРЖЕВОГО РЫНКА ЗЕРНА В РОССИИ

ПЕРСПЕКТИВЫ ОРГАНИЗАЦИИ БИРЖЕВОГО РЫНКА ЗЕРНА В РОССИИ Статья в формате PDF 110 KB...

06 04 2024 1:21:30

РАЗНОУРОВНЕВАЯ ПОДГОТОВКА МЕДИЦИНСКОГО СПЕЦИАЛИСТА СРЕДНЕГО ЗВЕНА

РАЗНОУРОВНЕВАЯ ПОДГОТОВКА МЕДИЦИНСКОГО СПЕЦИАЛИСТА СРЕДНЕГО ЗВЕНА Статья в формате PDF 100 KB...

05 04 2024 4:27:21

БЕЗМЕДИКАМЕНТОЗНОЕ ВОССТАНОВЛЕНИЕ МОТОРНО-ЭВАКУАТОРНОЙ ФУНКЦИИ ЖЕЛУДОЧНО-КИШЕЧНОГО ТРАКТА

БЕЗМЕДИКАМЕНТОЗНОЕ ВОССТАНОВЛЕНИЕ МОТОРНО-ЭВАКУАТОРНОЙ ФУНКЦИИ ЖЕЛУДОЧНО-КИШЕЧНОГО ТРАКТА Статья в формате PDF 106 KB...

04 04 2024 8:28:50

ОСНОВНЫЕ РЕЖИМЫ РЕЗАНИЯ И ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА ШАГА ЛЕНТОЧНЫХ ПИЛ ПРИ ОБРАБОТКЕ МАТЕРИАЛА НА ЛЕНТОЧНОПИЛЬНЫХ СТАНКАХ

ОСНОВНЫЕ РЕЖИМЫ РЕЗАНИЯ И ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА ШАГА ЛЕНТОЧНЫХ ПИЛ ПРИ ОБРАБОТКЕ МАТЕРИАЛА НА ЛЕНТОЧНОПИЛЬНЫХ СТАНКАХ Статья в формате PDF 142 KB...

03 04 2024 8:29:15

Уровень функционирования системы кровообращения у больных инциденталомами надпочечников в период бодрствования

Уровень функционирования системы кровообращения у больных инциденталомами надпочечников в период бодрствования Статья в формате PDF 116 KB...

02 04 2024 4:53:16

Исследование пейеровых бляшек тонкой кишки у мышей первого поколения, родившихся от облученных родителей

Исследование пейеровых бляшек тонкой кишки у мышей первого поколения, родившихся от облученных родителей Статья в формате PDF 104 KB...

01 04 2024 8:12:12

ПАТОМОРФОЛОГИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ТУБЕРКУЛЁЗА ЛЁГКИХ ПРИ ВИЧ-ИНФЕКЦИИ

ПАТОМОРФОЛОГИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ТУБЕРКУЛЁЗА ЛЁГКИХ ПРИ ВИЧ-ИНФЕКЦИИ Статья в формате PDF 275 KB...

31 03 2024 20:10:22

ИДЕНТИФИКАЦИЯ БИОТЕХНИЧЕСКИХ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ДИНАМИКИ ТВЕРДЫХ БЫТОВЫХ И ПРОМЫШЛЕННЫХ ОТХОДОВ

ИДЕНТИФИКАЦИЯ БИОТЕХНИЧЕСКИХ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ДИНАМИКИ ТВЕРДЫХ БЫТОВЫХ И ПРОМЫШЛЕННЫХ ОТХОДОВ Статья в формате PDF 150 KB...

30 03 2024 17:28:31

ПЕРЕХОДНЫЕ СЛОИ МЕЖДУ ПЛАЗМОЙ И АНОДОМ

ПЕРЕХОДНЫЕ СЛОИ МЕЖДУ ПЛАЗМОЙ И АНОДОМ Статья в формате PDF 128 KB...

29 03 2024 18:44:53

ВНУТРИСИСТЕМНЫЕ ФАКТОРЫ В СИСТЕМЕ «УЧАЩИЙСЯ &#8210; ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ» И ИХ ВЛИЯНИЕ НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ ЭКСПОРТА ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УСЛУГ

ВНУТРИСИСТЕМНЫЕ ФАКТОРЫ В СИСТЕМЕ «УЧАЩИЙСЯ &#8210; ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ» И ИХ ВЛИЯНИЕ НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ ЭКСПОРТА ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УСЛУГ Статья в формате PDF 347 KB...

28 03 2024 2:49:16

РЕГЕНЕРАЦИЯ МИЕЛИНОВЫХ ВОЛОКОН В ПЕРИФЕРИЧЕСКОМ ОТРЕЗКЕ ПЕРЕСЕЧЕННОГО НЕРВА ПОСЛЕ ЕГО ПЕРВИЧНОГО И ОТСРОЧЕННОГО ШВА

РЕГЕНЕРАЦИЯ МИЕЛИНОВЫХ ВОЛОКОН В ПЕРИФЕРИЧЕСКОМ ОТРЕЗКЕ ПЕРЕСЕЧЕННОГО НЕРВА ПОСЛЕ ЕГО ПЕРВИЧНОГО И ОТСРОЧЕННОГО ШВА Статья в формате PDF 85 KB...

27 03 2024 14:37:49

СОЧЕТАННЫЕ ПРИРОДНЫЕ ОЧАГИ ИНФЕКЦИЙ И ИНВАЗИЙ ЗАПАДНОЙ СИБИРИ

СОЧЕТАННЫЕ ПРИРОДНЫЕ ОЧАГИ ИНФЕКЦИЙ И ИНВАЗИЙ ЗАПАДНОЙ СИБИРИ Статья в формате PDF 149 KB...

26 03 2024 2:46:54

ФОРМИРОВАНИЕ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНОЙ КАРТИНЫ МИРА У БУДУЩИХ СПЕЦИАЛИСТОВ СОЦИАЛЬНОЙ СФЕРЫ

ФОРМИРОВАНИЕ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНОЙ КАРТИНЫ МИРА У БУДУЩИХ СПЕЦИАЛИСТОВ СОЦИАЛЬНОЙ СФЕРЫ Статья в формате PDF 109 KB...

25 03 2024 4:47:31

ПРОБЛЕМЫ ВНЕШНЕЙ ЗАДОЛЖНОСТИ РАЗВИВАЮЩИХСЯ СТРАН

ПРОБЛЕМЫ ВНЕШНЕЙ ЗАДОЛЖНОСТИ РАЗВИВАЮЩИХСЯ СТРАН Статья в формате PDF 256 KB...

24 03 2024 16:25:50

ПЕРСПЕКТИВЫ ЗАМЕЩАЮЩЕЙ ТЕРАПИИ ХРОНИЧЕСКОЙ ПОЧЕЧНОЙ НЕДОСТАТОЧНОСТИ МНОГОЛЕТНИМ ПРОГРАММНЫМ ГЕМОДИАЛИЗОМ

ПЕРСПЕКТИВЫ ЗАМЕЩАЮЩЕЙ ТЕРАПИИ ХРОНИЧЕСКОЙ ПОЧЕЧНОЙ НЕДОСТАТОЧНОСТИ МНОГОЛЕТНИМ ПРОГРАММНЫМ ГЕМОДИАЛИЗОМ Статья в формате PDF 89 KB...

23 03 2024 20:49:19

Взаимосвязь хирургических и ортодонтических мероприятий по ранней реабилитации детейинвалидов со сквозным несращением губы и неба

Взаимосвязь хирургических и ортодонтических мероприятий по ранней реабилитации детейинвалидов со сквозным несращением губы и неба Статья в формате PDF 130 KB...

22 03 2024 9:42:38

ЭКСПЕРТНО-ОБУЧАЮЩИЕ СИСТЕМЫ В ОБРАЗОВАНИИ

ЭКСПЕРТНО-ОБУЧАЮЩИЕ СИСТЕМЫ В ОБРАЗОВАНИИ Статья в формате PDF 310 KB...

21 03 2024 15:24:21

ГЕОГРАФИЧЕСКАЯ ОБОЛОЧКА –– ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЙ КОМБИНАТ И СИСТЕМА ГИДРОМОРФНЫХ ФАЦИЙ

ГЕОГРАФИЧЕСКАЯ ОБОЛОЧКА –– ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЙ КОМБИНАТ И СИСТЕМА ГИДРОМОРФНЫХ ФАЦИЙ Статья в формате PDF 138 KB...

20 03 2024 6:34:10

ВЛИЯНИЕ АНТРОПОГЕННОГО ФАКТОРА НА ЦЕНОПОПУЛЯЦИИ PULSATILLA MULTIFIDA В ЮГО-ЗАПАДНОЙ И ЗАПАДНОЙ ЯКУТИИ

ВЛИЯНИЕ АНТРОПОГЕННОГО ФАКТОРА НА ЦЕНОПОПУЛЯЦИИ PULSATILLA MULTIFIDA В ЮГО-ЗАПАДНОЙ И ЗАПАДНОЙ ЯКУТИИ Изучены ценопопуляции Pulsatilla multifida на территории Юго-Западной и Западной Якутии. Рассмотрено влияние антропогенного фактора на их состояние ...

19 03 2024 16:25:11

ВЛИЯНИЕ ЭКЗАМЕНАЦИОННОГО СТРЕССА НА ВЕГЕТАТИВНЫЕ ИНДЕКСЫ У АБИТУРИЕНТОВ И СТУДЕНТОВ

ВЛИЯНИЕ ЭКЗАМЕНАЦИОННОГО СТРЕССА НА ВЕГЕТАТИВНЫЕ ИНДЕКСЫ У АБИТУРИЕНТОВ И СТУДЕНТОВ Статья в формате PDF 120 KB...

18 03 2024 21:27:53

РОЛЬ СТРУКТУРНЫХ И ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ БИОЛОГИЧЕСКИХ МЕМБРАН У БОЛЬНЫХ И РЕКОНВАЛЕСЦЕНТОВ ОСТРЫМ ГЕПАТИТОМ В

РОЛЬ СТРУКТУРНЫХ И ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ БИОЛОГИЧЕСКИХ МЕМБРАН У БОЛЬНЫХ И РЕКОНВАЛЕСЦЕНТОВ ОСТРЫМ ГЕПАТИТОМ В Статья в формате PDF 113 KB...

17 03 2024 10:16:25

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::