ВЫВОД УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ФУНКЦИИ СОСТОЯНИЯ
В работе Пономарёва [1] был предложен метод получения основного уравнения механики с помощью введения в ней функции состояния .Такой подход позволяет в отличии от использования традиционного принципа наименьшего действия проще получить уравнение Лагранжа.
Введём в рассмотрение функцию состояния П которая описывает состояние исследукмой частицы и зависит от qi, qi(t), t где qi(t) это обобщённая координата с индексом i, а qi отличается от qi(t) только тем что qi это функция только от начального вркмени
dП = ∑(∂П∕∂qi)dqi + ∑(∂П∕∂qi)(dqi/dt)dt + (∂П∕∂t)dt.
Введём следующие обозначения: рi = ∂П∕∂qi,
W = -∂П∕∂t, L = ∑(∂П/∂qi)(dqi/dt)dt + (∂П/∂t)dt,
Из этого следует:
L = р1(dq1/dt) + р2(dq2/dt) + ... + рm(dqm/dt) - W, (1)
где W -это полная энергия, р1, р2, ..., рm - обобщённые импульсы.
Обозначим через ∑ суммирование всех элементов с индексом i. Так например в книге Г. Голдстейна «Классическая механика» пишется :
H(p,q,t) = ∑(dqi/dt)рi - L(q,dq∕dt, t)
где H - это функция Гамильтона.
Рассмотрим случай когда H = W. Поэтому:
L = ∑(dqi/dt)рi -
- ((1/2)∑(dqi/dt)рi + F) = (1/2)∑(dqi/dt)рi - F. (2)
В книге Г. Голдстейна «Классическая механика» пишется что эта формула выполняется когда система консервативна ,а кинетическая энергия является однородной квадратичной функцией от обобщённых скоростей. Где F - это потенциальная энергия а ∑ - это суммирование всех элементов с индексом i.
С учётом того что в большинстве случаев обобщённый импульс зависит не более чем от производной первого порядка от соответствующей обобщённой координаты то согласно формуле 2 мы получаем:
∂L/∂(dqi/dt) = рi.
Дифференциал dП будет полным дифференциалом если смешанные частные производные от П по её аргументам не будут зависеть от порядка дифференцирования.
Например
δр1/δt = ∂L/∂q1.
Так как мы имеем дело с полной функциaнaльной производной то с учётом формулы ∂L/∂(dq1/dt) = р1 получаем уравнение Лагранжа :
d(∂L/∂(dq1/∂t))/dt = ∂L/∂q1.
Список литературы
- Пономарёв Ю.И. Функция состояния в классической механике и теории поля // Успехи современного естествознания. - 2008.
- Голдстейн Г. Классическая механика: монография. - М.: Наука, 1975.
В результате проведенного исследования установлено, что одними из ведущих патогенетических факторов течения пoлoвых инфекций являются нарушения в деятельности иммунной системы. В процессе исследования выявлены изменения в клеточном иммунитете, свидетельствующие о наличии супрессии Т - клеточного звена и наличии диссиммуноглобулинемии. Выявлено, что наиболее выраженные изменения в системе клеточного и гумopaльного иммунитета обнаружены у больных с хроническим течением инфекционного процесса.
...
01 05 2024 10:22:58
Исследуется динамика причин cмepтности от сахарного диабета за период с 2000 по 2005гг по материалам отделения эндокринологии МУЗ ГКБ №3 им. С.М.Кирова. За исследуемый период наблюдалось снижение cмepтности от сахарного диабета. Непосредственными причинами cмepти от сахарного диабета послужили: диабетическая кома, гипогликемическая кома, хроническая почечная недостаточность (ХПН), гангрена, осложненная сепсисом. Наиболее частой причиной cмepти от СД в течение всего периода исследования являлась гангрена, осложненная сепсисом.
...
30 04 2024 1:58:46
Статья в формате PDF
111 KB...
29 04 2024 18:45:49
Статья в формате PDF
326 KB...
28 04 2024 11:27:35
Статья в формате PDF
100 KB...
27 04 2024 18:43:32
Статья в формате PDF
109 KB...
26 04 2024 18:45:14
Статья в формате PDF
131 KB...
25 04 2024 8:27:51
Статья в формате PDF
121 KB...
22 04 2024 9:38:20
Статья в формате PDF
125 KB...
21 04 2024 16:43:15
Статья в формате PDF
305 KB...
20 04 2024 15:25:59
Статья в формате PDF
123 KB...
19 04 2024 11:46:20
Статья в формате PDF
102 KB...
18 04 2024 10:38:30
Статья в формате PDF
120 KB...
17 04 2024 19:41:11
Статья в формате PDF
330 KB...
16 04 2024 12:22:12
После выхода в свет первого издания книги Дарвина “Происхождение видов путем естественного отбора” прошло 150 лет, но полной ясности в некоторых вопросах, которые вызвали затруднения еще у Дарвина, по-прежнему нет. В предлагаемой статье рассматривается, каким образом под давлением окружающей среды большая популяция, эволюционирующая градуально, превращается в малую группу, в соответствии с синтетической теорией эволюции. И каким образом «многообещающий уpoд» “сальтационистов”, порождение этой вымирающей популяции, совершив скачок и обзаведясь потомством, закладывает популяцию нового вида. Рассматриваются также природа «пульсаций» в теории ”пунктационного” равновесия и ряд других вопросов.
...
15 04 2024 3:55:57
Статья в формате PDF
395 KB...
14 04 2024 21:20:38
Статья в формате PDF
110 KB...
13 04 2024 6:39:54
Статья в формате PDF
121 KB...
12 04 2024 1:35:14
Статья в формате PDF
111 KB...
10 04 2024 7:54:59
Исследования проведены на 128 пoлoвoзрелых крысах различного пола, содержавшихся в «курительных камерах» в течение 60 дней с ежедневной затравкой животных в течение 1 часа. Определяли содержание нитратов и нитритов в тканях легких, мозга и печени на 30, 45 и 60 сутки. Мы предполагали выяснить пoлoвые особенности роли оксида азота в гомогенатах тканей крыс различного пола, подвергшихся воздействию табачного дыма. Как показало настоящее исследование, длительная интоксикация табачным дымом приводит к выраженному развитию воспалительных явлений в изучаемых органах, более выраженное в тканях легких и печени, особенно у самцов. В генезе выявленных морфологических и морфометрических изменений в исследуемых тканях лежит активизация индуцибельной формы оксида азота, что приводит к прогрессированию воспалительных и оксидативных явлений. Выявлен пoлoвoй диморфизм в регуляции уровня оксида азота.
...
09 04 2024 9:23:22
В статье излагается в систематизированном в виде эконометрический анализ в сфере планирования и обосновании плана по прибыли. Проведено статистическое исследование факторов, влияющих на прибыль предприятия, на основе временных рядов. Рассматривается алгоритм построения прогноза цеховой прибыли предприятия. Построен комплекс эконометрических моделей для анализа взаимосвязи результата хозяйственной деятельности предприятия с внутренними и внешними факторами на него влияющими.
...
07 04 2024 14:17:49
Статья в формате PDF
141 KB...
06 04 2024 22:41:35
Статья в формате PDF
172 KB...
05 04 2024 11:39:49
Статья в формате PDF
135 KB...
04 04 2024 19:52:51
Статья в формате PDF
326 KB...
03 04 2024 7:32:56
Статья в формате PDF
116 KB...
02 04 2024 18:13:30
Статья в формате PDF
102 KB...
31 03 2024 9:38:44
В работе обосновано применение метода Дэвиса для оценки коэффициентов активности ионов, образующихся в кислотно-основной системе, при определении термодинамических констант диссоциации ароматических кислот в среде диметилформамида.
...
30 03 2024 11:37:44
Статья в формате PDF
132 KB...
29 03 2024 17:26:12
В статье представлен обзор литературы относительно механизмов инактивации свободных радикалов в митохондриях, микросомах клеток и во внеклеточной среде. Сделан акцент на особенностях структуры и функции супероксиддисмутазы, каталазы, церулоплазмина, а также глутатионпероксидазы, подробно представлена хаpaктеристика низкомолекулярных антиоксидантов и механизмов их действия.
...
28 03 2024 21:23:51
Статья в формате PDF
266 KB...
26 03 2024 16:51:37
Статья в формате PDF
111 KB...
25 03 2024 8:46:57
Статья в формате PDF
118 KB...
24 03 2024 20:32:48
В современной России, в период значительных для государства и его народа преобразований во всех сферах жизни общества наблюдаются изменения. За последние десять лет реформы породили новые виды деятельности, стили жизни, слои населения.
В центре внимания исследований нового российского общества оказалось предпринимательство.
Российских предпринимателей беспокоит негативное общественное мнение об их деятельности и отчуждения населения, низкий социальный статус в общественном сознании, периодически возникающие деструктивные конфликты с органами власти, отсутствие российских образцов рыночного поведения (традиций, нравов, обычаев), низкая культура предпринимательства.
В итоге, феномен предпринимательства в России отличается своей специфичностью, природа которой лежит в особенностях становления данного класса. Стремясь к стандартам западного, образцового предпринимательства, российский бизнесмен не в силах игнорировать давно сложившиеся патриархальные традиции, арсенал накопившихся социальных ресурсов, амбициозность конкурентов, возможность самореализации и “переустройства мира на свой лад”.
...
23 03 2024 18:15:44
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
