Преобразование области с помощью функции комплексного переменного (ФКП)
Фундаментальные работы в комплексном анализе связаны с именами Эйлера, Римана, Коши, Вейерштрасса и многих других известных математиков. Теория конформных отображений применяется в инженерном деле. Новый всплеск интереса к комплексному анализу связан с комплексной динамикой и теорией фpaкталов.
При решении задач гидродинамики необходимо уметь подбирать функцию комплексного переменного, преобразовывающую область комплексной плоскости в другую.
Функции u(x, y) и v(x, y) определены в области плоскости действительных переменных x, y, соответствующей множеству D комплексной плоскости. Функция u(x, y) называется действительной, а функция v(x, y) - мнимой частью функции w = f(z).
Геометрическая интерпретация понятия функции f(z) комплексной переменной заключается в в том, что равенством w = f(z) устанавливается закон соответствия между точками множества D и точками области G комплексной плоскости.
Покажем поиск линейной функции на примере отображения области D: Im(z) < 2 на область G: Re(w) + 2Im(w) - 1 < 0.
Применим геометрический способ решения, используя геометрические свойства состав- ляющих.
1. Сдвигаем границу области D на 1,5 единицы вниз, т.е. рассмотрим отображение w1 = z - 1,5i. Образом D является G1.
2. Повернем границу области G1 на α = arctg(1/2) по часовой стрелке:
W = e-arctg(1/2)i w1.
Образом области G1 будет G.
Таким образом преобразование D → G осуществила функция: w = e-arctg(12)i(z - 1,5i).
Список литературы
1. О взаимосвязи математики и сопротивления материалов как учебных дисциплин технического вуза / В.Б. Светличная, В.И. Соколов, В.Н.Тышкевич. - Волгоград: Волгоградский государственный технический университет, 2008. - Т.5., №5. - С. 85-87.
2. Теория функций комплексного переменного и операционное исчисление в примерах и задачах / А.В. Пантелеев, А.С.Якимова. - М.: Высшая школа, 2001. - 123-155 с.
Статья в формате PDF
131 KB...
01 05 2024 17:53:31
Статья в формате PDF
157 KB...
30 04 2024 7:35:52
Статья в формате PDF
104 KB...
29 04 2024 7:35:59
Статья в формате PDF
114 KB...
28 04 2024 13:40:18
Статья в формате PDF
220 KB...
27 04 2024 13:10:22
Статья в формате PDF
111 KB...
26 04 2024 1:37:45
Статья в формате PDF
114 KB...
24 04 2024 3:49:24
Статья в формате PDF
253 KB...
23 04 2024 12:54:28
Разработана математическая модель прогнозирования инфекционной заболеваемости на модели природно-очаговой инфекции, возбудителем которой является вирус клещевого энцефалита. Математическая модель представлена в виде аддитивного временного ряда, включающая тренд, случайные компоненты и сезонные составляющие, имеющие разную периодичность: менее года, 3 года и многолетнюю.
...
22 04 2024 23:44:17
Статья в формате PDF
263 KB...
21 04 2024 19:48:39
Статья в формате PDF
215 KB...
20 04 2024 1:13:38
Статья в формате PDF
115 KB...
19 04 2024 10:19:48
Статья в формате PDF
115 KB...
18 04 2024 0:57:37
Статья в формате PDF
112 KB...
17 04 2024 14:26:13
Статья в формате PDF
89 KB...
16 04 2024 22:30:45
Статья в формате PDF
121 KB...
13 04 2024 19:52:33
Статья в формате PDF
138 KB...
12 04 2024 3:54:47
Статья в формате PDF
120 KB...
11 04 2024 21:22:31
Статья в формате PDF
91 KB...
10 04 2024 22:32:12
Статья в формате PDF
136 KB...
09 04 2024 3:57:56
Статья в формате PDF
189 KB...
08 04 2024 1:25:37
В последнее время изыскиваются различные кормовые средства, витаминно-минеральные, биологические и другие препараты, которые бы оказывали благотворное влияние на организм животных. Анализ литературных источников показал, что вопросы влияния органического селена на морфофункциональное состояние организма животных (кроликов) выращиваемых в условиях интенсивных технологий полностью не выяснены, в связи с этим была поставлена цель изучить морфофункциональное состояние печени кроликов при использовании органического селена (Сел-Плекс) в составе гранулированного комбикорма в условиях Северного Зауралья. При топографическом исследовании и макроскопическом осмотре печени мы не выявили внешних различий у исследуемых групп. Изученное нами структурно-функциональное состояние печени в опытной группе кроликов, дает основание предполагать, что введение Сел-Плекс положительно влияет на морфофизиологическое состояние печени, что проявляется выраженным дольчатым строением, сохранность паренхиматозных структур печени.
...
07 04 2024 22:55:30
Статья в формате PDF
97 KB...
06 04 2024 6:41:43
Статья в формате PDF
134 KB...
04 04 2024 4:26:40
Построена математическая модель системы управления качеством образования филиала ВУЗа с учетом влияния внешних информационных связей, проведена оценка критерия качества и улучшения внешних связей вследствие внедрения информационной системы.
...
03 04 2024 12:19:15
Статья в формате PDF
110 KB...
02 04 2024 12:47:59
Статья в формате PDF
121 KB...
01 04 2024 13:26:41
Статья в формате PDF
251 KB...
31 03 2024 2:18:40
Статья в формате PDF
579 KB...
28 03 2024 9:41:24
Статья в формате PDF
264 KB...
27 03 2024 8:35:25
Статья в формате PDF
105 KB...
26 03 2024 19:34:14
Статья в формате PDF
275 KB...
25 03 2024 5:18:51
Статья в формате PDF
133 KB...
24 03 2024 1:51:36
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
