Асимптотика решений дифференциального уравнения четвёртого порядка с запаздывающим аргументом (с суммируемым потенциалом)
Рассмотрим дифференциальное уравнение четвёртого порядка:
(1)
с начальным условием
(2)
где τ - запаздывание; λ - спектральный параметр; ρ(x) = a4 - весовая функция, причём предполагается, что потенциал q(x) и начальная функция φ(x) - суммируемые функции на отрезке [0; π]:
Пусть
.
Пусть
.Теорема 1. Решение y(x, s) дифференциального уравнения (1)-(2) является решением следующего интегрального уравнения Вольтерра:
(3)
Теорема 2. Общее решение дифференциального уравнения (1)-(2) имеет следующий вид:
(4)
если
Аналогично получаются асимптотические формулы при и
Метод доказательства теорем 1 и 2 изложен автором в работе [1].
Список литературы
1. Митрохин С.И. Асимптотика собственных значений дифференциального оператора четвёртого порядка с суммируемыми коэффициентами // Вестник Московского ун-та. Сер.1, математика, механика. - 2009. - №3 - С. 14-17.
Статья в формате PDF
125 KB...
27 04 2024 0:17:33
Статья в формате PDF
116 KB...
26 04 2024 4:54:51
Статья в формате PDF
126 KB...
25 04 2024 17:57:53
Статья в формате PDF
135 KB...
23 04 2024 15:11:56
Статья в формате PDF
100 KB...
21 04 2024 2:18:57
Методика диагональной сегментарной амплитудометрии, заключающаяся в регистрации амплитуды колебаний активного и реактивного сопротивления тканей человеческого организма, широко используемая в медицинской пpaктике, начинает применяться в спорте для контроля за функциональным состоянием спортсменов в различные периоды учебно-тренировочного процесса. Результаты, полученные данным методом, показывают, что различия в проводимости тканей определяются видом спорта, а также квалификацией спортсменов. Проводимость тканей более устойчива в подготовительный период по сравнению с соревновательным. Суммарная нестабильность проводимости тканей выше на соревнованиях более высокого уровня.
...
20 04 2024 14:57:38
Статья в формате PDF
113 KB...
19 04 2024 21:26:36
Статья в формате PDF
269 KB...
18 04 2024 21:55:22
Статья в формате PDF
86 KB...
16 04 2024 3:10:11
Статья в формате PDF
131 KB...
15 04 2024 17:55:29
Статья в формате PDF
171 KB...
14 04 2024 11:48:41
Статья в формате PDF
128 KB...
13 04 2024 13:53:46
Статья в формате PDF
113 KB...
12 04 2024 12:27:11
Статья в формате PDF
130 KB...
11 04 2024 15:12:47
В настоящее время в связи с возникновением проблем физического выживания человечества, расширением спектра внутренних и внешних угроз его жизнедеятельности, в системе образования крайне важно формирование личности «безопасного типа». Это – высокоинтеллектуальная личность, хорошо знакомая с современными проблемами безопасности жизни и жизнедеятельности человека, осознающая их исключительную важность, стремящаяся решать эти проблемы и при этом разумно сочетать личные интересы с интересами общества. Суть образования – формирование креативного человека в креативной среде, т.е. воспитание выпускника с устойчивой мотивацией на дальнейшее познание науки, техники, культуры, искусства, самореализацию и самовоспроизводство, которые возможны только при совместной безопасности личности и общества в широком смысле слова – от семьи до всего человечества.
...
10 04 2024 12:53:33
Статья в формате PDF
112 KB...
09 04 2024 17:20:11
Статья в формате PDF
101 KB...
08 04 2024 5:27:27
Статья в формате PDF
125 KB...
06 04 2024 9:16:31
Статья в формате PDF
136 KB...
05 04 2024 12:58:43
Статья в формате PDF
127 KB...
04 04 2024 8:46:30
Показано значение естественнонаучной составляющей образования для развития способов умственной деятельности у одаренных детей и значение основополагающих знаний естественных наук для будущих поколений.
...
03 04 2024 13:39:31
Приведены результаты исследования влияния технологических факторов, таких как температура, время, продолжительность насыщения, а также состав смеси насыщения на антифрикционные свойства стали.
...
02 04 2024 9:21:58
Статья в формате PDF
121 KB...
01 04 2024 15:49:17
Статья в формате PDF
130 KB...
30 03 2024 8:27:45
Статья в формате PDF
114 KB...
29 03 2024 7:24:52
Статья в формате PDF
122 KB...
28 03 2024 17:39:28
Статья в формате PDF
233 KB...
27 03 2024 7:39:33
Статья в формате PDF
144 KB...
25 03 2024 10:30:20
Статья в формате PDF
103 KB...
24 03 2024 13:13:11
Статья в формате PDF
416 KB...
23 03 2024 23:39:14
Статья в формате PDF
146 KB...
20 03 2024 16:50:21
Статья в формате PDF
121 KB...
19 03 2024 20:11:52
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
