МАЛЫЕ КОЛЕБАНИЯ ПРИЗМАТИЧЕСКОГО БРУСКА НА ЦИЛИНДРЕ
На цилиндрическую поверхность радиуса положен призматический брусок с прямоугольным поперечным сечением высоты 2b. Радиус инерции бруска вокруг оси, проходящей через его центр масс и параллельный оси бруска равен ic.
Взяв за параметр, определяющий положение бруска угол q его наклона к горизонту, выражаем через него кинетическую энергию T и потенциальную энергию П. По теореме Кёнига [1]:
(1)
Здесь M - масса бруска, а - его момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс сечения.
Призматический брусок на цилиндрической поверхности
Чтобы вычислить скорость центра масс бруска Vc, возьмём начало координат в точке O касания бруска и цилиндра при равновесии. Так как при колебаниях брус катится без скольжения, то CB = OA = Rq. Для нахождения координаты центра масс (точки C), проектируем на координатные оси векторную сумму
тогда
(2)
Дифференцируя формулы (2), найдём проекции вектора скорости на оси координат [2]:
Таким образом, формула кинетической энергии (1) принимает вид:
Считая колебания малыми, можно предположить, что θ2 ≈ 0, тогда:
(3)
Потенциальная энергия
(4)
Определим постоянную C при условии, что П = 0, если θ = 0,
или .
Введём константу C в формулу (4) и получим:
Полагая sinθ ≈ j, cosθ ≈ 0, получим:
(5)
Вводя формулы (3) и (5) в уравнение Лагранжа, получим:
или
(6)
Уравнение (6) представляет собой дифференциальное уравнение малых колебаний, циклическая частота которых и период колебаний τ определяются формулами:
Т.о. для малых колебаний призматического бруска на круговом цилиндре при отсутствии проскальзывания получено разрешающее уравнение колебательного процесса, определена циклическая частота и период колебаний.
Статья в формате PDF
253 KB...
26 04 2024 18:16:24
Статья в формате PDF
124 KB...
24 04 2024 18:21:25
Статья в формате PDF
94 KB...
23 04 2024 15:18:59
Статья в формате PDF
104 KB...
22 04 2024 14:31:35
Статья в формате PDF
269 KB...
21 04 2024 14:57:46
В последние годы достигнуты значительные успехи в лечении больных грыжами живота [4, 5, 7]. В частности фундаментальные исследования позволили определить причины развития абдоминальных грыж, прикладные разработки обеспечили улучшение непосредственных и отдаленных результатов устранения грыж живота. Важным клиническим фактором, приводящим к формированию паховой грыжи, McVay C.B. и Read R.C. считают утрату сфинктерного механизма внутреннего отверстия пахового канала [2, 3]. Кроме того, Read R.C. полагает, что формированию двухсторонних паховых грыж способствует потеря фасциальной поддержи передней брюшной стенки, приводящая к увеличению паховых дефектов. Несмотря на многочисленность литературных данных, посвящённых этой проблеме, достаточно малое значение уделяется физическим особенностям тканям, участвующих в образовании контрлатеральной грыжи [1, 6].
...
20 04 2024 12:33:33
Статья в формате PDF
129 KB...
19 04 2024 18:39:59
Статья в формате PDF
93 KB...
18 04 2024 17:37:30
Статья в формате PDF
124 KB...
17 04 2024 5:26:33
Статья в формате PDF 126 KB...
16 04 2024 12:23:25
Статья в формате PDF
110 KB...
15 04 2024 21:48:12
Статья в формате PDF
114 KB...
14 04 2024 13:43:54
Статья в формате PDF
109 KB...
13 04 2024 20:46:16
Статья в формате PDF
123 KB...
12 04 2024 18:58:26
Статья в формате PDF
112 KB...
11 04 2024 20:38:27
В миниобзоре приведены сведения об основных результатах исследования эритроцитарных белков. Обсуждается строение и функции комплексов белка 4.1.R и белка 3 полосы, результаты исследованиябелков – трaнcпортеров, включая роль аквапорина 1 в трaнcпорте двуокиси углерода. Обсуждается представления о механизме Gárdos эффекта в эритроцитах. Приведены сведения об интеpaктоме белков цитозоля эритроцитов. Обсуждаются вопросы развития окислительного стресса в эритроцитах включая, роль белка пероксиредоксина 2. Показано участие гемоглобина в механизмах старения эритроцитов.
...
10 04 2024 23:39:39
Статья в формате PDF
237 KB...
08 04 2024 14:22:11
В статье показано увеличение интереса граждан России к истории и культуре стран ислама. Это связано с повышением политической активности этих стран и расширением их туристического сервиза.
...
05 04 2024 5:21:42
Статья в формате PDF
253 KB...
04 04 2024 11:53:58
Статья в формате PDF
492 KB...
03 04 2024 11:54:41
Статья в формате PDF
243 KB...
02 04 2024 19:32:44
Статья в формате PDF
127 KB...
01 04 2024 9:11:47
Статья в формате PDF
285 KB...
31 03 2024 8:11:49
Статья в формате PDF
97 KB...
30 03 2024 22:27:59
Статья в формате PDF
140 KB...
29 03 2024 20:36:17
Статья в формате PDF
259 KB...
28 03 2024 6:44:37
Статья в формате PDF
140 KB...
27 03 2024 19:39:31
Статья в формате PDF
276 KB...
25 03 2024 5:44:31
Статья в формате PDF
262 KB...
23 03 2024 1:16:12
Статья в формате PDF
115 KB...
22 03 2024 4:23:27
Статья в формате PDF
113 KB...
21 03 2024 6:45:45
Статья в формате PDF
259 KB...
20 03 2024 15:36:38
Статья в формате PDF
113 KB...
19 03 2024 23:25:38
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
