МОДУЛЯРНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ В ВЕЙВЛЕТ-ОБРАБОТКЕ РЕЧЕВЫХ СИГНАЛОВ
Поэтому в последнее время используется альтернативный подход к решению этой задачи, одним из вариантов которого является вейвлет анализ.
Вейвлет-анализ осуществляет многомасштабный анализ, который представляет собой последовательное представление исследуемой функции через иерархические вложенные подпрострaнcтва Vm, которые не пересекаются и дают в пределе L2(R) - прострaнcтво квадратично суммированных последовательностей бесконечной длинны [1]
Одним из важных моментов вейвлет-анализа является произвольный выбор базисной функции.
Для анализа дискретной временной последовательности хорошо подходит вейвлет Хаара. Но его применение эффективно в том случае, если дискретная временная последовательность обладает резкими переходами или скачками. По мимо вейвлетов Хаара существует еще ряд дискретных вейвлетов, описанных в [2]. Но каждому из них присущ ряд своих специфических недостатков и они не позволяют реализовывать целочисленные вычисления, что приводит к возникновению неизбежных ошибок округления при вычислении вейвлет-коэффициентов. Использование целочисленных вейвлет-преобразований, описанных в [1], позволяет лишь уменьшить общую ошибку округления, но не всегда дает возможность получить точную реконструкцию сигнала. Поэтому необходимы такие преобразования, которые бы с одной стороны обеспечивали эффективность анализа дискретной временной последовательности как с резкими перепадами, так и с плавными изменениями, а с другой стороны могли бы обеспечить точную реконструкцию сигнала и были бы целочисленными.
В качестве таких преобразований можно использовать модулярные преобразования, а именно перевод чисел из системы остаточных классов [3] в позиционную систему счисления.
Пусть имеется СОК с основаниями p1, p2 .....pn,. Для этой системы НОД (p1, p2 .....pn) = 1, с ортогональными базисами B1, B2, .... Bn и весами m1, m2, ..... mn. Пусть в этой системе своими остатками заданно число остатками А=(α1, α2, ... αn). Определим следующие константы
q1 = p1m2, q2 = p2m1; ; pn = pn mn-(-1)n;
;...; (3)
Тогда позиционное представление числа А можно вычислить следующим образом
; (4)
(5)
Доказательство этого утверждения основано на следующем обстоятельстве. Развернем первое слагаемо выражения (6)
(6)
а величина есть первый ортогональный базис. Остальные слагаемые имеют аналогичную структуру.
Для случая, когда n нечетно, константы и имеют следующий вид
; (7)
По аналогии с выражением (1) можно считать, что каждое выражение в (4,5) аппроксимирует положение набора остатков из прострaнcтва
через прострaнcтво на прострaнcтво меньшей размерности, определяемое функцией y = x mod p.
Требования, предъявляемые к базисным функциям вейвлет-преобразований [4] для функции y = x mod p p формально выполняются в кольце по модулю с учетом особенностей выполнения операций в кольце.
Улучшение чувствительности к малым изменениям сигнала для такого преобразования обеспечивается за счет значительного изменения величины Si,j для близких в смысле евклидового расстояния участков двух разных сигналов, и величины Ai для участков двух разных сигналов для которых отличие Si,j минимально.
Среднеквадратичная ошибка (дисперсия), рассчитанная для векторов
X = (6, 4, 13, 5, 9 11, 14, 12, 10, 8, 4, 6, 13, 10, 9, 8)
Xиск = (6, 4, 13, 5, 9 13, 14, 12, 10, 8, 4, 6, 13, 10, 9, 8)
при различных методах анализа сигналов приведена в таблице 3.
Таблица 3. Дисперсия для различных методов анализа
|
Метод анализа |
ДПФ |
Преобразование Хаара |
Модулярные преобразования |
|
σ |
0.401 |
0.308 |
4.54 |
Таким образом, применение модулярных преобразований позволяет повысить точность анализа речевых сигналов, представленных в цифровом виде.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Воробьев В.И., Грибунин В.Г. Теория и пpaктика вейвлет-преобразования. Интернет: http://www.autex.spb.ru
- Дьяконов В.П. Вейвлеты. От теории к пpaктике. - М.: СОЛОН-Р, 2002 - 446 с.
- Акушский И.Я., Юдицкий Д.М., Машинная арифметика в остаточных классах. - М.: Советское радио, 1968 - 440 с.
- Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. Интернет: http://books.forcesite.ru
Статья в формате PDF
263 KB...
27 04 2024 16:28:47
Статья в формате PDF
223 KB...
24 04 2024 16:42:22
Статья в формате PDF
263 KB...
23 04 2024 13:56:30
Статья в формате PDF
298 KB...
22 04 2024 1:59:26
Статья в формате PDF
120 KB...
21 04 2024 1:28:26
Статья в формате PDF
98 KB...
20 04 2024 21:33:54
Статья в формате PDF
111 KB...
19 04 2024 1:32:23
Статья в формате PDF
120 KB...
18 04 2024 18:39:59
Статья в формате PDF
117 KB...
17 04 2024 12:12:11
В последние годы для сжигания как традиционных топлив, так и биомасс различного происхождения широко применяются газификационные технологии. Газификация чаще всего производится в кипящем слое при недостатке окислителя. Конструкции установок по газификации различных топлив отличаются, но не принципиально. Также близкими оказываются и параметры генераторного газа. Необходимо развитие установок и технологий по совместной переработке различных топлив.
...
15 04 2024 17:49:47
Статья в формате PDF
270 KB...
14 04 2024 17:27:39
Статья в формате PDF
126 KB...
11 04 2024 15:57:23
Статья в формате PDF
136 KB...
09 04 2024 2:13:51
Разработанный способ исследования копрологических проб на наличие антител к бифидофлоре с использованием оригинальных эритроцитарных тест-систем для реакции непрямой гемагглютинации (РНГА) позволяет оценивать иммунореактивность макроорганизма к симбионтной микрофлоре, не прибегая к инвазивным методам отбора диагностического материала. Популяционный уровень антител в копропробах отражает состояние системного иммунитета (по уровню антител в сыворотках крови) и согласуется с архитектоникой видов бифидобактерий в исследуемой популяции. Выявление антител к бифидобактериям, в комплексе с бактериологическим исследованием копрологического материала позволяет дать более полную оценку микроэкологического статуса организма. Коррекция дисбиотических нарушений у детей должна проводиться на основании результатов бактериологического обследования, дающего информацию о количественном и качественном состоянии микробиоты, с учётом функционального состояния локального иммунитета, в норме толерантного к симбионтной интестинальной бифидофлоре.
...
07 04 2024 0:56:17
Статья в формате PDF
103 KB...
06 04 2024 2:17:54
Статья в формате PDF
261 KB...
04 04 2024 22:55:22
Статья в формате PDF
103 KB...
02 04 2024 3:51:44
Статья в формате PDF
89 KB...
01 04 2024 19:16:27
Статья в формате PDF
101 KB...
31 03 2024 21:59:27
Статья в формате PDF
132 KB...
30 03 2024 9:29:56
Статья в формате PDF
101 KB...
29 03 2024 22:30:54
Статья в формате PDF 135 KB...
28 03 2024 2:57:59
Статья в формате PDF
700 KB...
26 03 2024 17:39:13
Статья в формате PDF
245 KB...
25 03 2024 15:43:50
В настоящее время, только глухой не услышит рассуждений о влияние магнитных бурь на здоровье человека, но и он найдет массу публикаций на эту тему. И все они, за исключением чисто научных сообщений, негативно оценивают воздействие магнитной бури на организм человека. Так ли это? Земля, как планета и человек, проживающий, на ней являются, участниками вселенской карусели с парадными построениями планет, определяющими процессы на небезразличной для нас звезде под названием Солнце. Миллионы лет до нашей планеты и тысячи лет до нас доходит информация из Вселенной, которую мы не можем понять силой своего разума. Астрологи древних цивилизаций смогли определить строгую последовательность движения планет и зависимых от этого изменений на Земле. Так видимо родилось наше представление о времени, цикличность которого не могла быть не замечена. Цикличность Космических событий можно выделить как первооснову Земной жизни. И в этой жизни циклы активности Солнца занимают особое место. Хорошо известно, что в основе многих восточных религий лежит двенадцатилетний событийный цикл. Не трудно предположить, что такая периодичность могла быть определена одиннадцатилетним циклом Солнечной активности (одиннадцать лет – это усредненное значение за сотни лет измерений, при разбросе от 7 до 17 лет). С такой периодичностью связано множество процессов на Земле: извержение вулканов, наводнения, техногенные катастрофы, изменения социально-политических формаций, уровня cмepтности и рождаемости, динамики инфекционных заболеваний, урожайности и многие другие. Не трудно предположить, что одиннадцатилетние циклы Солнечной активности наиболее значимы для жизни человека, длительность которой ограничена 6-9 циклами.
...
24 03 2024 17:18:42
Статья в формате PDF
258 KB...
23 03 2024 13:45:58
Статья в формате PDF
204 KB...
22 03 2024 2:47:28
Статья в формате PDF
103 KB...
21 03 2024 5:50:17
Статья в формате PDF
122 KB...
20 03 2024 17:50:26
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
