ОТОЖДЕСТВЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ФУНКЦИИ ВЕЙЕРШТРАССА-МАНДЕЛЬБРОТА ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ МИКРОУСКОРЕНИЙ
Детально вопрос качественного отождествления рассмотрен в работах [3, 4], где было выяснено, что фpaктальная размерность D является аналогом момента от управляющих paкетных двигателей системы ориентации и управления движением КА ( УРД ), а параметр b связан с инерционно-массовыми хаpaктеристиками больших упругих элементов КА (панелей солнечных батарей), прежде всего, погонной массой и длиной.
В данной работе рассмотрена задача получения функциональной зависимости среднего значения ФВМ и ее параметров в диапазонах их изменений, которые пригодны для моделирования. В работе [5] построены корреляционные зависимости среднего значения ФВМ от фpaктальной размерности D при различных значениях b, которые представляют собой пpaктически прямые линии с коэффициентом детерминации более 0,999. Однако видна зависимость коэффициентов линейной модели от параметра b: с ростом этого параметра возрастает как наклон прямых, так и их удаленность от начала координат.
Исследование зависимости коэффициентов линейной модели:
(1)
проводились с помощью метода наименьших квадратов. Вначале была построена линейная модель зависимости коэффициента от b. Коэффициент детерминации для этой модели составил 0,979, поэтому модель была усложнена: учет квадратичного слагаемого позволил увеличить объясненную часть дисперсии до 99,8%. Однако это значение коэффициента детерминации по-прежнему было ниже того значения, с которым модель ( 1 ) описывает корреляционные зависимости, приведенные на рис. 1 в работе [5]. Было принято решение учесть слагаемое, содержащее третью степень b. Значение коэффициента детерминации составило при этом 0,9995, что приблизительно соответствует ( по крайней мере, не хуже ) точности самой аппроксимации корреляционных зависимостей моделью ( 1 ).
Таким образом, исходя из проведенных исследований, можно сделать вывод о том, что коэффициенты в модели ( 1 ) и не постоянны, а зависят от b, причем, учет этой зависимости для коэффициента лучше всего проводить с помощью модели кубической параболы:
, (2)
которая позволяет объяснить пpaктически все 100% дисперсии.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Седельников А.В., Бязина А.В., Антипов Н.Ю. Использование функции Вейерштрасса-Maндельброта для моделирования микроускорений на борту КА //Сборник научных трудов X Всероссийского научно-технического семинара по управлению движением и навигации ЛА. Самара. 2002. с. 124-128.
- Седельников А.В. Проблема микроускорений: 30 лет поиска решения //Современные наукоемкие технологии. - 2005 г. - № 4. - с. 15-22.
- Седельников А.В., Бязина А.В., Иванова С.А. Статистические исследования микроускорений при наличии слабого демпфирования колебаний упругих элементов КА //Научные чтения в Самарском филиале РАО. - Часть 1. Естествознание. - М.: Изд. УРАО. - 2003. - 137 - 158.
- Седельников А.В., Корунтяева С.С., Чернышева С.В. Выявление коридора значений параметров фpaктальной функции Вейерштрасса-Maндельброта, при которых справедлив нормальный закон распределения функции //Современные наукоемкие технологии. - № 1. - 2006. - с. 85-87.
- Седельников А.В., Корунтяева С.С., Подлеснова Д.П. Исследование динамики изменения среднего значения фpaктальной функции Вейерштрасса-Maндельброта как случайной величины //Фундаментальные исследования. - № 4. - 2006. - с. 84-87.
Статья в формате PDF 124 KB...
26 04 2024 18:21:43
Данная работа посвящена обоснованию несостоятельности современных путей решения вопроса о природе времени. Авторами показана абстpaктность этих подходов, а также подчеркивается, что при создании научных теорий, описывающих материю, присутствует идеализация времени. Необходимо отметить, что в процессе решения данного вопроса нельзя забывать о сущности материи. До тех пор пока не будет понимания сущности материи, не будет понимания и природы времени. Поэтому авторы предлагают не создавать отдельных гипотез природы времени, а направить силы на понимание сущности материи. Для этого необходимо рассмотреть в более широком аспекте саму материю и те типичные процессы, в которые она включается. Только через решение вопроса о сущности материи можно прийти к пониманию природы времени. ...
25 04 2024 22:18:41
Статья в формате PDF 244 KB...
24 04 2024 22:41:17
Статья в формате PDF 139 KB...
23 04 2024 12:43:19
Статья в формате PDF 147 KB...
21 04 2024 2:29:57
Статья в формате PDF 143 KB...
20 04 2024 22:52:35
Статья в формате PDF 253 KB...
19 04 2024 11:14:54
Статья в формате PDF 126 KB...
18 04 2024 9:15:57
17 04 2024 21:23:39
Статья в формате PDF 151 KB...
15 04 2024 1:19:25
Статья в формате PDF 100 KB...
13 04 2024 18:26:46
Статья в формате PDF 100 KB...
12 04 2024 12:39:33
11 04 2024 10:27:11
Статья в формате PDF 306 KB...
10 04 2024 13:19:38
Статья в формате PDF 228 KB...
09 04 2024 10:47:55
Статья в формате PDF 131 KB...
08 04 2024 7:31:26
Статья в формате PDF 452 KB...
07 04 2024 10:23:25
Статья в формате PDF 107 KB...
05 04 2024 10:55:42
Статья в формате PDF 123 KB...
04 04 2024 12:41:26
Статья в формате PDF 123 KB...
03 04 2024 2:49:58
02 04 2024 0:51:32
Статья в формате PDF 119 KB...
01 04 2024 3:50:54
Статья в формате PDF 286 KB...
31 03 2024 14:13:23
Статья в формате PDF 236 KB...
30 03 2024 17:18:31
Статья в формате PDF 119 KB...
29 03 2024 1:40:57
Статья в формате PDF 112 KB...
28 03 2024 8:55:41
Статья в формате PDF 120 KB...
26 03 2024 20:35:28
Статья в формате PDF 111 KB...
24 03 2024 10:45:32
Статья в формате PDF 254 KB...
23 03 2024 18:52:42
Статья в формате PDF 267 KB...
22 03 2024 21:18:57
Статья в формате PDF 122 KB...
21 03 2024 5:52:38
Статья в формате PDF 126 KB...
20 03 2024 12:31:18
19 03 2024 5:17:45
Статья в формате PDF 103 KB...
18 03 2024 12:37:26
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::