МОДЕЛЬ СТАРЕНИЯ В ФОРМЕ ОНТОГЕНЕТИЧЕСКОГО КОМПРОМИССА ПРОЦЕССОВ КАНЦЕРОГЕНЕЗА И ОКСИДАТИВНОГО СТРЕССА

Авторы
Резюме
Файлы

Карев М.А. Бутов А.А. В рамках данной статьи была построена математическая модель старения в форме онтогенетического компромисса процессов канцерогенеза и оксидативного стресса. Старение присуще всем объектам живой и неживой природы. Накопление повреждений в результате оксидативногостресса приводит к зависимому от возраста повреждению тканей, канцерогенезу и, наконец, к старению.С одной стороны, действие активных форм кислорода приводит к повреждению клеток, и, как следствие, к paку. С другой стороны, активные формы кислорода являются средством борьбы с опухолевыми клетками. Компромисс состоит в поддержании уровня свободных радикалов, эффективно подавляющего опухолевые клетки, и в то же время не сильно наносящего вред организму. На основе математической разработана имитационная компьютерная модель старения с возможностью изменений параметров интенсивностей появления опухолевых клеток, размножения, негативного воздействия свободных радикалов, ответа иммунитета. Проведен эксперимент по выявлению максимальной средней продолжительности жизни в зависимости от параметра гомеостатической хаpaктеристики. Статья в формате PDF 388 KB

Старение - это процесс непрерывного разрушения, присущий всем объектам живой и неживой природы. На данный момент существует несколько десятков теорий старения. Первая же осознанная четкая математическая модель старения была создана в 1825 году Б. Гомперцом [3]. Она до сих пор наиболее просто и ясно описывает cмepтность человека. Свободнорадикальная теория старения была выдвинута Денхамом Харманом в 1956 году. Сторонники этой теории считают, что накопление повреждений в результате оксидативного стресса приводит кзависимому от возраста повреждению тканей, канцерогенезу и, наконец, к старению.

Оксидативный стресс - процесс повреждения клетки в результате окисления. Наиболее опасная часть оксидативного стресса - это образование активных форм кислорода (АФК), в которые входят свободные радикалы. От 2 до 5% вдыхаемого воздуха преобразовывается в радикалы. Радикалы «уходят» внутрь клетки и сливаются с любой структурой, которая окажется у них на пути, нанося ей тем самым вред.

Канцерогенез - сложный патофизиологический процесс зарождения и развития опухоли. С одной стороны, действие активных форм кислорода приводит к повреждению клеток, и, как следствие, к paку. С другой стороны, АФК являются средством борьбы с опухолевыми клетками. Компромисс состоит в поддержании уровня свободных радикалов, эффективно подавляющего опухолевые клетки, и в то же время не сильно наносящего вред организму. Выявление таких уровней ведет к разработке научно-обоснованных методов продления жизни, методов борьбы с paковыми клетками, вносит существенный вклад в решение ряда вопросов в области геронтологии.

Цели и задачи

Целями настоящей работы являются:

Выявление компромиссных уровней свободных радикалов посредством компьютерного имитационного моделирования.
Построение математической и стохастической имитационной модели старения.
Максимизация средней продолжительности жизни.

Для этого необходимо выполнить следующие задачи:

Построение компьютерной имитационной модели динамики концентрации опухолевых клеток.
Анализ параметров и выявления компромиссных уровней свободных радикалов.

Материал и методы исследования

Cмepтность в модели Гомперца обратно пропорциональна жизнеспособности - «способности противостоять всей совокупности разрушительных процессов».

dV_t = -λ(t)V_tdt.

Также данный процесс представляет собой не что иное, как процесс энергетического истощения, убывающий пропорционально концентрации свободных радикалов, которая описывается уравнением:

где σ, Y₀ > 0, W = (W_t)_{t ≥ 0}. - стандартный винеровский процесс. - уровень свободных радикалов. η > 0 - гомеостатическая хаpaктеристика, которая показывает за какое в среднем время уменьшается в среднем в e = 2,718... раз.

Концентрация пораженных клеток описывается следующим уравнением:

dX_t = ςdt + ξX_tdt - αX_tY_tdt + βX_tY_tdW_t.

Здесь учитывается и положительное и пагубное влияние свободных радикалов. X₀ > 0, ς > 0 - интенсивность появления опухолевых клеток, ξ > 0 - параметр размножения, α > 0хаpaктеризует интенсивность ответа иммунитета на появление опухолевых клеток в зависимости от уровня свободных радикалов, β > 0 хаpaктеризует интенсивность негативного воздействия оксидативного стресса, то есть образование опухолевых клеток в связи с цепной реакцией окислительного действия активных форм кислорода.

Пусть τ - момент превышения критического уровня Δ > 0 концентрацией пораженных клеток:

τ = inf{t: t > 0, X_t > Δ}.

Затем θ - момент, при котором выработка энергии организмом оказывается ниже критического уровня υ > 0:

θ = inf{t: t > 0, X_t < Δ}.

Момент cмepти организма определяется как

δ = min {τ, θ}.

Задача состоит в определении такого режима свободно-радикального воздействия, при котором средняя продолжительность жизни максимальна:

Решение данной задачи осуществляется посредством компьютерного имитационного моделирования.

Результаты исследования и их обсуждение

Для выявления компромиссных уровней свободных радикалов разpaбатывалась компьютерная имитационная модель. Для этого строился дискретный аналог математической модели. Непрерывная область [0, T] заменялась на дискретную, далее производные заменялись соответствующими конечными разностями.

В итоге дискретный аналог уравнений, описанных в предыдущем пункте, примет следующий вид:

Построение модели проводилось на ноутбуке ASUSK53S с процессором IntelCorei7-2670QM 2,2 Гц и ОЗУ 4 ГБ. Текст компьютерной программы написан на языке программирования BorlandC++ Builder 6.

Припостроение стохастических кривых бралось усреднение значений по 800 траекториям. График концентрации свободных радикалов представлен на рис. 1:

В стационарном режиме у здорового человека образуется около 100 опухолей в день. На рис. 2 представлены кривые концентрации опухолевых клеток и энергетического уровня.

Выводы

Одной изцелью работы являлось определение максимальной продолжительности жизни в зависимости от параметра гомеостатической хаpaктеристики. На рис. 3 представлен график зависимости продолжительности жизни от параметра гомеостатической хаpaктеристики.

Рис. 1. График концентрации свободных радикалов в организме в течение жизни

Рис. 2. Графики кривых концентрации опухолевых клеток и энергетического уровня

Рис. 3. Поиск параметра гомеостатической хаpaктеристики при котором средняя продолжительность жизни максимальна

Из рис. 3 видно, что кривая имеет явный максимум и средняя продолжительность в этой точке равна 70 годам.

Наличие экспериментальной базы позволило бы более точно прогнозировать и исследовать воздействие свободных радикалов на организм человека с целью увеличения средней продолжительности жизни.

Работа выполнена в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013, а также при поддержке Министерства образования и науки РФ в рамках постановления правительства РФ № 218.

Список литературы

Бажанова Т.В. Моделирование систем выбора компромиссных режимов свободно-радикального стресса: дис. ... канд. ф.-м. наук. - Ульяновск, 2010.
Бутов А.А., Раводин К.О. Б 93 Теория случайных процессов: учебно-методическое пособие. - Ульяновск: УлГУ, 2009. - 62 с.
Gomperc B. On the Nature of the Function Expressive of the Law of Human Mortality, and on a New Mode of Determining the Value of Life Contingencies // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. - 1825. - Vol. 115. - Р. 513-585.
Harman D. Aging: a theory based on free radical and radiation chemistry // J Gerontol. - 1956. - №11. - Р. 98-300.
Thomas B.L. Kirkwood (2005). «Understanding the Odd Science of Aging» (английский). Cell 120: 437-447.

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ВОДНО-СПИРТОВЫХ РАСТВОРОВ

Статья в формате PDF 487 KB...

28 04 2024 23:28:35

МИКРОЭКОЛОГИЯ ЧЕЛОВЕКА (ЧАСТЬ I)

С экологических позиций излагается представление о человеке как метасистеме, состоящей из макроскопического (тело) и микроскопического (микробиота) компонентов. Последний определяется как биоценоз микроорганизмов — бактерий, простейших, микроскопических грибов и вирусов, встречающийся у здоровых людей. Приводятся некоторые количественные хаpaктеристики микробиоты человека: общее число микроорганизмов, суммарная биомасса, процентное содержание облигатной, факультативной и транзиторной составляющих, время, за которое происходит смена генерации микроорганизмов. Рассматриваются главные системоообразующие факторы, обеспечивающие целостность микробиоты: структурный, метаболический, генетический и информационный. Анализируются взаимоотношения микробиоты и макроорганизма в нормальных физиологических условиях и при патологии. Обсуждаются механизмы развития дисбиозов и патогенетически обоснованные подходы к их коррекции. ...

27 04 2024 16:13:51

МЕХАНИЗМ УСТОЙЧИВОГО ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ РЕГИОНА РЕКРЕАЦИОННОЙ СПЕЦИАЛИЗАЦИИ

Статья в формате PDF 730 KB...

26 04 2024 8:30:47

ВЫБОР ВЫСОТЫ ДЫМОВОЙ ТРУБЫ ТЕПЛОЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ПРЕДПРИЯТИЯ С УЧЕТОМ ШЕРОХОВАТОСТИ ПОДСТИЛАЮЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ

Статья в формате PDF 134 KB...

25 04 2024 0:14:14

ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УПРАВЛЕНИЯ ДЕНЕЖНЫМИ ПОТОКАМИ ПРЕДПРИЯТИЯ

Статья в формате PDF 116 KB...

24 04 2024 22:24:53

ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ СТРУКТУРНОЙ ОРГАНИЗАЦИИ ЭКСТРАОРГАННОГО ЛИМФАТИЧЕСКОГО РУСЛА МЛЕКОПИТАЮЩИХ

Статья в формате PDF 105 KB...

23 04 2024 22:44:41

Никитюк Надежда Федоровна

Статья в формате PDF 68 KB...

22 04 2024 12:20:53

ЭЛЕКТРОИСКРОВЫЕ ИЗНОСОСТОЙКИЕ ПОКРЫТИЯ НА ОСНОВЕ КАРБОНИТРИДОВ ТИТАНА

Статья в формате PDF 399 KB...

21 04 2024 21:22:51

ПРОФЕССИОНАЛЬНО-ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ПРЕПОДАВАТЕЛЯ ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ В УСЛОВИЯХ ИННОВАЦИОННОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Статья в формате PDF 285 KB...

20 04 2024 11:28:10

КОРРЕЛЯТЫ ПСИХОФИЗИОЛОГИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ ДЕТЕЙ С МАЛОЙ МОЗГОВОЙ ДИСФУНКЦИЕЙ

Статья в формате PDF 304 KB...

19 04 2024 20:10:54

О СТРАТЕГИИ ОБРАЗОВАНИЯ В НАУЧНО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНОМ ЦЕНТРЕ "ЕНИСЕЙ"

Статья в формате PDF 133 KB...

18 04 2024 16:38:17

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ В ФИЗИКО-ГЕОГРАФИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ

Статья в формате PDF 90 KB...

17 04 2024 22:19:44

РАЗРАБОТКА НОВОГО СПОСОБА БЫСТРОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТОКСИЧНОСТИ ЗЕРНОПРОДУКТОВ И КОМБИКОРМОВ

Статья в формате PDF 93 KB...

16 04 2024 21:46:40

ОСНОВЫ ЭКОМОНИТОРИНГА НЕФТЕДОБЫВАЮЩЕЙ ОТРАСЛИ ЗАПАДНОЙ СИБИРИ

Статья в формате PDF 206 KB...

15 04 2024 6:14:40

ИЗУЧЕНИЕ КАЧЕСТВЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ИКРЫ ПРЕСНОВОДНЫХ РЫБ ЦЕНТРАЛЬНО-ЧЕРНОЗЕМНОГО РЕГИОНА

Статья в формате PDF 259 KB...

14 04 2024 19:12:18

СОСТОЯНИЕ ИММУННЫХ РЕАКЦИЙ В ОРГАНИЗМЕ БЕРЕМЕННЫХ ПРИ ГЕСТОЗЕ

Статья в формате PDF 111 KB...

13 04 2024 2:54:19

Перспективные технологии подготовки сои к скармливанию

Статья в формате PDF 123 KB...

12 04 2024 17:46:18

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ЧЕЛОВЕКА В УСЛОВИЯХ ГИБРИДНЫХ БИОТЕХНОКИБЕРНЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ ("БИОКИБЕРОВ")

Статья в формате PDF 120 KB...

11 04 2024 13:43:35

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ НАРУШЕНИЙ РЕПРОДУКТИВНОЙ ФУНКЦИИ У ЖЕНЩИН С НЕДИФФЕРЕНЦИРОВАННЫМИ КОЛЛАГЕНОЗАМИ

Статья в формате PDF 252 KB...

10 04 2024 15:11:31

MANAGEMENT OF KNOWLEDGE IN EDUCATIONAL PROCESS

Статья в формате PDF 133 KB...

09 04 2024 4:38:20

Изменение реологических свойств крови и антитромбогенной активности сосудистой стенки при хроническом холецистите

Статья в формате PDF 115 KB...

08 04 2024 21:36:19

К ИЗМЕНЕНИЮ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КЛЕТОЧНОГО И ГУМОРАЛЬНОГО ИММУНИТЕТА ПРИ БАКТЕРИАЛЬНОЙ ПНЕВМОНИИ

Статья в формате PDF 98 KB...

07 04 2024 5:12:30

ВЛИЯНИЕ РЕНТГЕНОВСКИХ ЛУЧЕЙ НА РНК ЭПИТЕЛИОЦИТОВ КОЖИ ГОЛОВЫ

Статья в формате PDF 97 KB...

06 04 2024 1:16:14

ЛЕГКИЕ СТОЛИЦЫ ЗИМНЕЙ ОЛИМПИАДЫ 2014 ГОДА

В работе рассмотрены климатические, географические и другие условия, влияющие на воздухообмен и микроклимат города Сочи. Показана та большая роль, которую играют зеленые насаждения города, для комфортного проживания в нем людей. Наглядно представлено, какие именно типы зеленых насаждений и ассоциаций выполняют наибольшую роль в создании благоприятного микроклимата в городском образовании Большой Сочи. ...

05 04 2024 2:46:51

ПОДГОТОВКА БУДУЩИХ ПЕДАГОГОВ К ИСПОЛЬЗОВАНИЮ СЕТИ ИНТЕРНЕТ В ФОРМИРОВАНИИ УЧЕБНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ КУЛЬТУРЫ ШКОЛЬНИКОВ

Статья в формате PDF 93 KB...

04 04 2024 10:41:35

ВОЗРАСТНОЙ СОСТАВ ЦЕНОПОПУЛЯЦИЙ ВИДОВ РАЗНЫХ ЭКОБИОМОРФ БАССЕЙНА СРЕДНЕГО ДОНА

Изучены онтогенез и возрастная структура ценопопуляций многолетних травянистых поликарпических видов, относящихся к различным типам экобиоморф: стержнекорневых – дягиль лекарственный (Angenica archangelica L.) и цикорий обыкновенный (Cichorium intybus L.) и длиннокорневищных – вязель разноцветный (Coronilla varia L.).В онтогенезе выбранных видов выделены следующие 4 периода и 9 возрастных состояний: 1). период первичного покоя (покоящиеся семена); 2). виргинильный период (проростки, ювенильное, имматурное, виргинильное); 3). генеративный (молодое, средневозрастное, старое генеративное); 4). сенильный (сенильное). Изучение возрастной структуры ценопопуляций данных видов было проведено в сравнительно-георафическом аспекте с учетом приуроченности к определенным типам растительных сообществ. Установлено наличие полночлeнных возрастных спектров, представленых прегенеративными, генеративными и сенильными растениями с преобладанием молодых вегетирующих особей. Преобладающим типом самоподдержания дягиля и цикория является семенное, а вязеля – вегетативное размножение. Отмечено, что возрастные спектры ценопопуляций выбранных видов имеют адаптивный хаpaктер, заметно меняются в зависимости от условий внешней среды и антропогенного воздействия и отражают флуктуационный хаpaктер динамических процессов в фитоценозах. ...